K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2017

\(A=7+7^2+7^3+7^4+.............+7^{4n}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+........+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)+........+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=7.400+7^5.400+...........+7^{4n-3}.400\)

\(\Leftrightarrow A=400\left(7+7^5+........+7^{4n-3}\right)⋮400\left(đpcm\right)\)

31 tháng 12 2017

Hỏi đáp Toán

9 tháng 6 2016

Ta có:    \(A=7+7^2+7^3+.....+7^{4n}\)                      \(\left(n\in N\right)\)

      \(\Leftrightarrow A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+......+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)

      \(\Leftrightarrow A=7.400+7^5.400+....+7^{4n-3}.400\)

      \(\Leftrightarrow\left(7+7^5+....+7^{4n-3}\right).400\) chia hết cho 400

Vậy A chia hết cho 400

10 tháng 6 2016

Bạn Nguyễn Đức Tiến có thể viết rõ hộ mình được không ạ? Mình chưa hiểu

24 tháng 1 2018

Ta có 71+72+73+74+...+74n-1+74n

= (71+72+73+74)+...+(74n-3+74n-2+74n-1+74n)

= (71+72+73+74)+...+74n-3(71+72+73+74)

= 2800+...+74n-3.2800

= 2800.(1+...+74n-3

Mà 2800 chia hết cho 400 nên 71+72+73+74+...+74n-1+74n chia hết cho 400

4 tháng 4 2018

Ta có : 

\(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{4n}\)

\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)

\(A=7\left(1+7+49+343\right)+...+7^{4n-3}\left(1+7+49+343\right)\)

\(A=7.400+...+7^{4n-3}.400\)

\(A=400\left(7+...+7^{4n-3}\right)⋮400\)

Vậy \(A⋮400\)

Chúc bạn học tốt ~ 

4 tháng 4 2018

ta nhóm 4 số thành 1 nhóm

A = \(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+....\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^n\right)\) +\(7^n\))

A = \(\left(1+7+7^2+7^3\right).7+\left(1+7+7^2+7^3\right).7^5+...\left(1+7+7^2+7^3\right).7^{4n-3}\)

A = \(\left(1+7+7^2+7^3\right).\left(7+7^5+...+7^{4n-3}\right)\)

A = \(400.\left(7+7^5+...+7^{4n-3}\right)\)

=> A \(⋮\)400

7 tháng 1 2019

\(D=\left(7^1+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)

\(\Rightarrow D=7^1.\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5.\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{4n-3}.\left(1+7+7^2+7^3\right)\)

\(\Rightarrow D=7^1.400+7^5.400+...+7^{4n-3}.400=400.\left(7^1+7^5+...+7^{4n-3}\right)\)

Vậy D chia hết cho 400