cho hình chữ nhật abcd ,gọi h là chân đường vuông góc hạ từ c đến bd gọi m,n,i lần lượt là trung điểm của ch ,hd,ab
a.cmr ;m là trực tâm của tam giác cbn
b.gọi k là giao điểm của bm và cn ,e là chân dường vuông góc hạ từ i đến bm .cmr eink là hcn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2017
a) Gọi G là giao điểm của NM và BC
Tam giác HDC có N,M lần lượt là trung điểm của HD và HC
=> NM là đường tb của tam giác HDC
=> NM // DC
=> NG // DC
mà DC vuông góc BC ( vì ABCD là hcn )
=> NG vuông góc với DC
ta có : NG và CH là đường cao của tam giác CBN
mà M thuộc NG và CH
=> M là trực tâm của tam giác CBN
b) ta có : +) NG // CD
=> NM // AB (1)
+) NM = 1/2 DC (vì NM là đường tb)
mà AI = IB = 1/2AB = 1/2CD (AB=CD)
=> NM = IB (2)
từ (1) và (2) => IBNM là h.b.hành
=> IN // BM
=> IN // EK (3)
vì K thuộc BM
=> BK là đường cao tam giác CBN
=> BK vuông KN
mà IE vuông BK
=> KN // IE (4)
tỪ (3) và (4) => EINK là h.b.hành
mà góc IEK = 900
=> EINK là h.c.nhật
30 tháng 11 2021
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔHAB
Suy ra: MN//AB
25 tháng 10 2021
a: Xét ΔAHD có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình của ΔAHD
Suy ra: MN//AD
a, Xét ΔHDC ,có :
DN = NH ( N là trung điểm của DH )
HM = MC ( M là trung điểm của HC )
=> MN là đg trung bình của ΔHDC
=> MN // DC
Mà \(DC\perp BC\)
=> NM \(\perp BC\)
Xét ΔBNC ,có :
\(CM\perp NB=H\)
\(NM\perp BC\)
=> M là trực tâm của ΔBNC
b, ΔBNC có , M là trực tâm
=> BN \(\perp NC=K\) \(\Rightarrow\widehat{EKN}=90^0\)