Hai cây cọ mọc đối diện nhau ở hai bờ sông,một cây cao 30m, một cây cao 20m. Trên đỉnh mỗi cây có 1 con chim đang đậu. Chợt có 1 con cá xuất hiện trên sông ở giữa hai cây cọ. Cả hai con chim lập tức bay xuống vồ mồi cùng một lúc. Hỏi con cá ở cách gốc mỗi cây cọ là bao nhiêu mét biết rằng hai gốc cây cách nhau 50m.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do hai con chim vồ mồi cùng 1 lúc và với cùng một vận tốc nên quãng đường bay của 2 con pải như nhau
Gọi khoảng cách của con cá tới 2 gốc cây lần lượt là x,y(x,y>0)
Khoảng cách bay của con 1 là : \(\sqrt{20^2+x^2}\)\
Khoảng cách bay của con thứ 2 là \(\sqrt{30^2+y^2}\)
Do khoảng cách bằng nhau nên ta có pt:
\(\sqrt{30^2+y^2}=\sqrt{20^2+x^2}\)
\(\Leftrightarrow500=x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow500=50\left(x-y\right)\)(do x+y=50)
\(\Leftrightarrow x-y=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=50\\x-y=10\end{cases}\Rightarrow x=30,y=20}\)
Vậy con trên cây cao 30 m có gốc cây cách con cá 20m
con trên cây cao 20m có gốc cây cách con cá 30m
Do hai con chim vồ mồi cùng 1 lúc và với cùng một vận tốc nên quãng đường bay của 2 con pải như nhau
Gọi khoảng cách của con cá tới 2 gốc cây lần lượt là x,y(x,y>0)
Khoảng cách bay của con 1 là : \(\sqrt{20^2+x^2}\)\
Khoảng cách bay của con thứ 2 là \(\sqrt{30^2+y^2}\)
Do khoảng cách bằng nhau nên ta có pt:
\(\sqrt{30^2+y^2}=\sqrt{20^2+x^2}\)
\(\Leftrightarrow500=x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow500=50\left(x-y\right)\)(do x+y=50)
\(\Leftrightarrow x-y=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=50\\x-y=10\end{cases}\Rightarrow x=30,y=20}\)
Vậy con trên cây cao 30 m có gốc cây cách con cá 20m
con trên cây cao 20m có gốc cây cách con cá 30m
Giải
Giả sử AE là cây cọ cao 30m và BC là cây cọ cao 20m. Nếu gọi khoảng cách từ
gốc E đến con cá D là x (m) thì khoảng cách từ gốc C đến con cá D là: 50 - x (m)
Hai con chim cùng bay một lúc và vồ được cá cùng một lúc nên AD = BD
Theo định lí Pitago ta có:
30\(^2\) + x\(^2\) = 20\(^2\) + (50 – x)\(^2\)
900 + x\(^2\) = 400 + (2500 – 100 . x + x\(^2\))
Từ đó 100 . x = 2000, suy ra x = 20 (m)
Vậy con cá cách gốc cây cọ cao 30m là 20m
Do hai con chim vồ mồi cùng 1 lúc và với cùng một vận tốc nên quãng đường bay của 2 con pải như nhau
Gọi khoảng cách của con cá tới 2 gốc cây lần lượt là x,y(x,y>0)
Khoảng cách bay của con 1 là : \(\sqrt{20^2+x^2}\)\
Khoảng cách bay của con thứ 2 là \(\sqrt{30^2+y^2}\)
Do khoảng cách bằng nhau nên ta có pt:
\(\sqrt{30^2+y^2}=\sqrt{20^2+x^2}\)
\(\Leftrightarrow500=x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow500=50\left(x-y\right)\)(do x+y=50)
\(\Leftrightarrow x-y=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=50\\x-y=10\end{cases}\Rightarrow x=30,y=20}\)
Vậy con trên cây cao 30 m có gốc cây cách con cá 20m
con trên cây cao 20m có gốc cây cách con cá 30m
Cây thứ nhất có 15 con. Cây thứ hai có 10 con. Cây thứ ba có 13 con. Cây thứ tư có 6 con.
Ta có sơ đồ lúc 12 con chim ở cây thứ 1 bay sang cây thứ 2:
cây 1: !------------------!
4con tổng là 54 con chim
cây 2: !------------------!---------!
Số con chim ở cây thứ nhất bây giờ là:
(54-4):2=25 ( con )
Số chim ở cây thứ 2 bây giờ là:
25+4=29 ( con )
hoặc 54-25=29 (con )
Số chim ở cây thứ 1 ban đầu là:
25+12=37 ( con )
Số chim ở cây thứ 2 ban đầu là :
54-37=17 ( con )
Đáp số : cây 1 : 37 con chim
cây 2: 17 con chim
cây thứ 1 có 10
cây thứ 2 có 12
cây thứ 3 có 3
đúng thì k mik nha sai thì thoy
dễ lắm
ta thấy lúc đầu có 25 con chim , theo như đề bài thì hai cây đó chỉ có cây thứ hai là có chim bay đi còn lại vẫn ở hai cây đó
vậy số chim còn lại lúc sau là :
25 - 7 = 18 ( con chim )
số con chim ở cây thứ nhất lúc sau là :
18 : ( 2 + 1 ) x 2 = 12 ( con chim )
số con chim ở cây thứ nhất lúc đầu là :
12 + 5 = 17 ( con chim )
số con chim ở cây thứ hai lúc đầu là :
25 - 17 = 8 ( con chim )
ĐS:...
k mk đi rồi mk giải thích dễ hiểu hơn cho
Hiện tại tổng số chim có là:
60 - 6 - 8 - 4 = 42 (con)
Hiện tại số con nhim có là:
42 : 3 = 14 (con)
Cây đầu có số con chim là:
14 + 6 = 20 (con)
Cây hai có số con chim là:
14 + 8 = 22 (con)
Cây ba có số con chim là:
14 + 4 = 18 (con)
Đáp số: cây đấu: 20 con chim
Cây hai: 22 con chim
cây 3: 18 con chim