cho hình vẽ : biết số đo x=2y. Tính x và y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Kẻ Ot sao cho Ot song song với Ax và By, ta có:
\(\widehat{xAO}=\widehat{AOD}\) (So le trong)
\(\Rightarrow\widehat{xAO}=\widehat{AOD}=30^0\\\Rightarrow\widehat{DOB}=70^0-30^0=40^0\)
Mà OD//By
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{DOB}=40^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta FEH\) vuông tại \(F\) có:
\(\widehat{E}+\widehat{H}=90^\circ \) (định lí về tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow x+y=90^{\circ}\)
Lại có: \(x-y=18^{\circ}\)
\(\Rightarrow x+y-\left(x-y\right)=90^{\circ}-18^{\circ}\)
\(\Rightarrow x+y-x+y=72^{\circ}\)
\(\Rightarrow2y=72^{\circ}\)
\(\Rightarrow y=72^{\circ}:2=36^{\circ}\)
Khi đó: \(x-36^{\circ}=18^{\circ}\)
\(\Rightarrow x=18^{\circ}+36^{\circ}=54^{\circ}\)
Vậy: ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {45^o} + y + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {60^o}\end{array}\)
Xét tam giác ABD có:
\(\begin{array}{l}\widehat {DAB} + \widehat {DBA} + \widehat D = {180^o}\\ \Rightarrow x + {60^o} + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {45^o}\end{array}\)
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
\(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} (= {45^o})\)
AB chung
\(\widehat C = \widehat D (= {75^o})\)
=>\(\Delta ABC = \Delta ABD\)(g.c.g)
=> BC=BD ( 2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm => a= BC= 3,3 cm.
AC=AD ( 2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm => b = AD = 4cm.