Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2MN. Gọi E,F là trung điểm của NP, MQ. Gọi G là giao điểm của MF với NE, H là giao điểm của FQ với PE, K là giao điểm của tia NE và tia PQ Cm NEQK là hình thang Tứ gi...

0

NT

nguyễn thị như hoa

27 tháng 1 2017

cho hình bình hành MNPQ có 2MN=NP. Gọi E, thứ tự là trung điểm của NP và MQ . Gọi G là giao điểm của MF với NE . H là giao điểm FQ với PE , K là giao điểm của tia NE với tia PQ .

a/ Chứng minh tứ giác NEQK là hình thang .

b/ Tứ giác GFHE là hình gì ? vì sao?

c/ Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông ?./

0

R

✰๖ۣۜRεɗ♜๖ۣۜSтαɾ✰☣

22 tháng 12 2019

Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2 MN. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của NP và MQ. Gọi G là giao điểm của MF với NE, H là giao điểm của FQ và PE, K là giao điểm của tia NE với tia NQ a) Chứng minh tứ giác NEQK là hình thang b) Tứ giác GFHE là hình gì? vì sao ? c) Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông ?

1

FI

Flower in Tree

16 tháng 12 2021

a.Ta có MNPQMNPQ là hình bình hành

→MQ//NP,MQ=NP→MQ//NP,MQ=NP

Mà F,EF,E là trung điểm MQ,NPMQ,NP

→MF=FQ=12MQ=12NP=NE=EP→MF=FQ=12MQ=12NP=NE=EP

→FQ=NE→FQ=NE

→NFQE→NFQE là hình bình hành

→NF//QE→QE//NK→NF//QE→QE//NK

→NEQK→NEQK là hình thang

b.Ta có MF//NE,MF=NEMF//NE,MF=NE

→MNEF→MNEF là hình bình hành

Mà NP=2MN→MN=12NP=NENP=2MN→MN=12NP=NE

→MNEF→MNEF là hình thoi

→ME⊥NF,EM→ME⊥NF,EM là phân giác ˆNEFNEF^

Tương tự FP⊥EQ,EQFP⊥EQ,EQ là phân giác ˆFEPFEP^

Lại có ˆNEF+ˆFEP=180o→ME⊥QENEF^+FEP^=180o→ME⊥QE

→GFHE→GFHE là hình chữ nhật

c.Để GFHEGFHE là hình vuông

→FE→FE là phân giác ˆGFHGFH^

→FE→FE là phân giác ˆNFPNFP^

→EF⊥NP→EF⊥NP

→MN⊥NP→MN⊥NP

→MNPQ→MNPQ là hình chữ nhật

Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2 MN. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của NP và MQ. Gọi G là giao điểm của MF với NE, H là giao điểm của FQ và PE, K là giao điểm của tia NE với tia NQ a) Chứng minh tứ giác NEQK là hình thang b) Tứ giác GFHE là hình gì? vì sao ? c) Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông...

L

Linh

9 tháng 7 2017

1, Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao? b) Tìm điều kiện để tức giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông ? 2, Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2MN. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của NP vs MQ. Gọi G là giao điểm của MF với NE, H là giao điểm FQ với PE, K là giao điểm của tia NE với tia PQ a) Chứng minh tứ giấc NEQK là hình thang b) Tứ giác GFHE là...

0

L

Linh

7 tháng 7 2017

0

LT

Lê Thiên Minh

16 tháng 12 2021

Cho hình bình hành MNPQ có MQ = 2MN ; Góc M=60^o . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của NP và MQa.chứng minh rằng ME vuông góc với NFb.Tứ giác NFQP là hình thang cân?

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác MFEN có

MF//EN

MF=EN

Do đó: MFEN là hình bình hành

mà MF=MN

nên MFEN là hình thoi

=>ME⊥FN

LT

Lê Thiên Minh

16 tháng 12 2021

Cho hình bình hành MNPQ có MQ = 2MN ; Góc M=40^o . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của NP và MQ
a.chứng minh rằng ME vuông góc với NF
b.Tứ giác NFQP là hình thang cân?

2

BD

Bình Đoàn

16 tháng 12 2021

a)MNPQ là hbh =>MQ//NP,MQ=NP

MQ//NP=>MF//NE(1)

MF=1/2MQ,NE=1/2NP=>NE=MF(2)

từ (1) và (2) =>FMNE là hbh

MQ=2MN=>MN=MQ/2

Mà MF=MQ/2=>MF=MN

hbh FMNE có MF=MN=>FMNE là hình thoi

=>ME vuông góc NF=>đpcm

b)MF=MN=>tg MFN cân=>F=N

tg MFN có M+F+MNF=180

thay M=40,F=MNF

=>40+2MNF=180

=>2MNF=140

=>MNF=70

MQ//NP=>M+MNP=180

thay M=40

=>40+MNP=180

=>MNP=140

MNP=MNF+FNP

=>140=70+FNP

=>FNP=70

MNPQ là hbh=>M=P=>P=40

MQ//NP=>FQ//NP=>NFQP là hình thang

hình thang NFQP có góc P khác góc N(40 độ khác 70 độ)

=>NFQP ko phải là hình thang cân

Đúng(1)

TM

Trương Minh Hòa

16 tháng 12 2021

undefined

Cho hình bình hành MNPQ ( MN > NP). Kẻ MN vuông góc với NQ ( H thuộc NQ), kẻ PK vuông góc với NQ ( K thuộc NQ)a) chứng minh MH=PK b) Chứng minh tứ giác MKPH là hình bình hành c) Gọi O là giao điểm của MP và NQ. Tia MH cắt PQ tại E, tia PK cắt MN tại F. Chứng minh E,O,F thẳng...

BT

Bùi Thủy Tiên

23 tháng 10 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2021

a: Xét ΔMHQ vuông tại H và ΔPKN vuông tại K có

MQ=PN

\(\widehat{MQH}=\widehat{PNK}\)

Do đó: ΔMHQ=ΔPKN

Suy ra: MH=PK

Cho hình bình hành MNPQ có NP= 2MN. Gọi E và F thứ tự là trung điểm của NP và MQ, gọi G là giao điểm của ME và NF, H là giao điểm của FP và QE, K là giao điểm của NF và PQ. a) Cm: tứ giác NEQK là hình thang b) Cm: EF=GH c) tứ giác GFHE là hình gì d) hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông. Vẽ Hình và lm bài...

G

G.Dr

27 tháng 12 2018

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 12 2022

a: Xét ΔKNP có QF//NP

nên QF/NP=KQ/KP=KF/KN=1/2

=>F là trung điểm của KN

Q là trung điểm của KP

Xét ΔPNK có PE/PN=PQ/PK

nên EQ//NK

=>EQKN là hình thang

b,c: Xet tứ giác MFEN co

MF//EN

MF=EN

MF=MN

Do đó: MFEN là hình thoi

=>ME vuông góc với NF tại G

Xét tứ giác FQPE có

FQ//PE

FQ=PE

FQ=QP

Do đó: FQPE là hình thoi

=>FP vuông góc với QE tại H

Xét ΔFNP co

FE là trung tuyến

FE=NP/2

Do đó: ΔFNP vuông tại F

Xét tứ giác FGEH có

góc FGE=góc FHE=góc GFH=90 độ

nên FGEH là hình chữ nhật

=>FE=GH

Câu 4: Cho bình hành MNPQ. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của NP và PQ, E là điểm đối xứng với M qua H.a. Chứng minh MNEP là hình bình hành.b. Chứng minh E, P, Q thẳng hàng.c. Gọi F là điểm đối xứng của M qua K. Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để P là trực tâm của tam giác MEFmọi người giúp mình...

GN

giang nguyen

23 tháng 12 2021