(x-3)^2 + |y^2 -25| =0
Tìm x,y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2023
|x+1|>=0 với mọi x
=>2|x+1|>=0 với mọi x
mà (x+y)^2>=0 với mọi x,y
nên 2|x+1|+(x+y)^2>=0 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x+1=0 và x+y=0
=>x=-1 và y=1
2 tháng 1 2021
3: \(P=\dfrac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\dfrac{y}{\left(y+z\right)+\left(y+x\right)}+\dfrac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{z}{z+x}+\dfrac{z}{z+y}\right)=\dfrac{3}{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi x = y = x = \(\dfrac{1}{3}\).
20 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow2x^2-11x+5-2x^2+10x=25\Leftrightarrow-x=20\Leftrightarrow x=-20\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2020
Chắc đề bài là \(Q=\dfrac{3}{9x^2+6xy+y^2}+\dfrac{3}{3x^2+6xy+2y^2}\)
Từ giả thiết ta có:
\(2x^3+2xy^2+xy^2+y^3=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+y^2\right)+y\left(x^2+y^2\right)=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+y=2\)
Do đó:
\(Q=3\left(\dfrac{1}{9x^2+6xy+y^2}+\dfrac{1}{3x^2+6xy+2y^2}\right)\)
\(Q\ge\dfrac{3.4}{12x^2+12xy+3y^2}=\dfrac{4}{\left(2x+y\right)^2}=1\)
\(Q_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=2\\9x^2+6xy+y^2=3x^2+6xy+2y^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}-2\\y=6-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 1 2021
Có \(\left(x+1\right)^{24}\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^{28}\ge0\forall y\)
Nên \(\left(x+1\right)^{24}+\left(y-1\right)^{28}\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1,y=1\)
KV
29 tháng 1 2021
Ta có:
(x + 1)24 \(\ge\) 0 với mọi x \(\in\) R
(y - 1)28 \(\ge\) 0 với mọi y \(\in\) R
\(\Rightarrow\) (x + 1)24 + (y - 1)28 \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) (x + 1)24 + (y - 1)28 = 0 \(\Leftrightarrow\) (x + 1)24 = 0 và (y - 1)28 = 0
*) (x + 1)24 = 0
x + 1 = 0
x = -1
*) (y - 1)28 = 0
y - 1 = 0
y = 1
Vậy x = -1; y = 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 4 2021
\(xy\le\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2=\dfrac{2015^2}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{2015}{2}\)
6 tháng 12 2018
x + y = 0
Từ đây suy ra x là số đối của y ( và ngược lại )
Vậy x, y thỏa mãn khi chúng là hai số đối của nhau
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2021
Đường thẳng BC qua C và vuông góc AH nên nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(2\left(x-0\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x-y-2=0\)
B là giao điểm BN và BC nên tọa độ là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\2x-y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(2;2\right)\)
Do A thuộc AH nên tọa độ có dạng: \(A\left(-2a+1;a\right)\)
N là trung điểm AC \(\Rightarrow N\left(\dfrac{-2a+1}{2};\dfrac{a-2}{2}\right)\)
N thuộc BN nên: \(-\dfrac{-2a+1}{2}+\dfrac{a-2}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)
MH
2
