Cho tam giác ABC .Gọi I là điểm trên cạnh Bc sao cho 2CI=3BI, gọi J là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho 5JB=2JC. a.Tính vectơ AI và vecto AJ theo vectơ AB va vecto Ac b. Gọi G là trọng tâm tam gi...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Lê Sỹ Thanh Trung

19 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC .Gọi I là điểm trên cạnh Bc sao cho 2CI=3BI, gọi J là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho 5JB=2JC. a.Tính vectơ AI và vecto AJ theo vectơ AB va vecto Ac b. Gọi G là trọng tâm tam giác.Tính vecto AG theo vecto Ab và AC c.gọi điểm E thuộc cạnh Ab sao cho AE=kEB.tìm k để G,E,J thẳng hàng mong mọi người giúp hộ mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Những câu hỏi liên quan

na na

6 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC. Gọi I thuộc BC sao cho 2CI = 3BI và J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. a) Biểu diễn AJ theo AB và AC

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 11 2021

$5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}=2\left(\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{BC}\right)=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}$

$\Rightarrow\overrightarrow{JB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$

Đúng(0)

Kimian Hajan Ruventaren

31 tháng 10 2020

Cho tam giác ABC. Gọi I nằm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BI và J nằm trên tia đối của BC sao cho 5JB=2JC. Tính vecto AI và AJ theo $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}$

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 10 2020

$3\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IC}\Rightarrow3\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}$

$5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}\Leftrightarrow5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{JB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

Đúng(1)

trang quynh

28 tháng 11 2021

AI GIẢI GIÚP BÀI NÀY VS Ạ

cho tam giác ABC gọi I là điểm trên cạnh BC sao chỗ 2CI=3BI. gọi J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC

a/ tinh vt AJ, vt AI theo vt AB va vt AC

b/ gọi G là trọng tâm tam giác ABC tinhvt AG theo vt AI và vt AG

#Toán lớp 10

Sơn Mai Thanh Hoàng

28 tháng 11 2021

a) $I$ là điểm trên cạnh $B C$ mà: $2 C I = 3 B I \Rightarrow \frac{B I}{C I} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{B I}{C I + B I} = \frac{2}{3 + 2} \Rightarrow \frac{B I}{B C} = \frac{2}{5}$

$\Rightarrow B I = \frac{2}{5} B C$ tương tự $I C = \frac{3}{5} B C$

$J$ là điểm trên $B C$ kéo dài: $5 J B = 2 J C \Rightarrow \frac{J B}{J C} = \frac{2}{5}$

$\Rightarrow \frac{J B}{J C - J B} = \frac{2}{5 - 2} \Rightarrow \frac{J B}{B C} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow J B = \frac{2}{3} B C$ và $B C = \frac{3}{5} J C$

$\vec{A B} = \vec{A I} + \vec{I B}$

$= \vec{A I} - \frac{2}{5} \vec{B C}$

$= \vec{A I} - \frac{2}{5} . \frac{3}{2} \vec{J B}$

$= \vec{A I} - \frac{3}{5} \vec{J B}$

$= \vec{A I} - \frac{3}{5} (\vec{J A} + \vec{A B})$

$= \vec{A I} + \frac{3}{5} \vec{A J} - \frac{3}{5} \vec{A B}$

$\Rightarrow \vec{A B} + \frac{3}{5} \vec{A B} = \vec{A I} + \frac{3}{5} \vec{A J}$

$\Rightarrow \vec{A B} = \frac{5}{8} \vec{A I} + \frac{3}{8} \vec{A J}$

$\vec{A C} = \vec{A I} + \vec{I C}$

$= \vec{A I} + \frac{3}{5} \vec{B C}$

$= \vec{A I} + \frac{3}{5} . \frac{3}{5} \vec{J C}$

$= \vec{A I} + \frac{9}{25} (\vec{J A} + \vec{A C})$

$\Rightarrow \vec{A C} - \frac{9}{25} \vec{A C} = \vec{A I} - \frac{9}{25} \vec{A J}$

$\Rightarrow \vec{A C} = \frac{25}{16} \vec{A I} - \frac{9}{16} \vec{A J}$

$\Rightarrow \frac{5}{2} \vec{A B} = \frac{25}{16} \vec{A I} + \frac{15}{16} \vec{A J}$

và $\vec{A C} = \frac{25}{16} \vec{A I} - \frac{9}{16} \vec{A J}$

Trừ vế với vế ta có:

$\frac{5}{2} \vec{A B} - \vec{A C} = \frac{3}{2} \vec{A J}$

$\Rightarrow \vec{A J} = \frac{5}{3} \vec{A B} - \frac{2}{3} \vec{A C}$

Đúng(0)

Trần Thị Anh Thư

22 tháng 10 2021

Giúp tui :v

Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a,AD = a.Tính độ dài vecto AB + vecto DB

Bài 2 : Cho tam giác ABC gọi I là trung điểm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BJ,J trên cạnh BC sao cho 5BJ=2CI.Phân tích vecto AI và AJ theo hai vecto AB,AC

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2021

Bài 1:

Gọi M là trung điểm của AD

$BM=\sqrt{AB^2+AM^2}=\sqrt{4a^2+\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}a$

$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\right|=2\cdot BM=\sqrt{17}a$

Đúng(2)

Oanh Phan

7 tháng 10 2017

cho tam giác ABC gọi I là điểm trên cạnh BC sao chỗ 2CI=3BI. gọi J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC

a/ tinh vt AJ, vt AI theo vt AB va vt AC

b/ gọi G là trọng tâm tam giác ABC tinhvt AG theo vt AI và vt AG

#Toán lớp 10

Lâm Ánh Yên

11 tháng 10 2020

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trên cạnh BC, sao cho 2CI = 3BI. Gọi J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, tính $\overrightarrow{AG}$ theo $\overrightarrow{AI}$, $\overrightarrow{AJ}$.

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 10 2020

$\left\{{}\begin{matrix}2\overrightarrow{CI}=-3\overrightarrow{BI}\\5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\overrightarrow{CB}+2\overrightarrow{BI}=-3\overrightarrow{BI}\\5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BI}=-\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}\\\overrightarrow{JB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}\\\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{7}{5}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\\\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=5\overrightarrow{AI}\\5\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AJ}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\frac{5}{2}\overrightarrow{AI}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AJ}\\\overrightarrow{AC}=\frac{25}{4}\overrightarrow{AI}-\frac{21}{4}\overrightarrow{AJ}\end{matrix}\right.$

$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}\overrightarrow{AI}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AJ}+\frac{25}{4}\overrightarrow{AI}-\frac{21}{4}\overrightarrow{AJ}\right)=...$

Đúng(0)

Lâm Ánh Yên

11 tháng 10 2020

Mình đang cần cách giải bài này mà không cần dựa vào vecto AB, AC á bạn

Đúng(0)

hà anh việt

9 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 3MC. Gọi I là trung điểm của BC va G la trọng tâm của tam giac ABC. Tính vecto AM theo vecto AG va vecto BC

#Toán lớp 10

Hien Pham

22 tháng 9 2019

cho tam giác ABC ;G là trọng tâm; I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI= 3 BI và J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB= 2 DJC

A. tính vectơ AI và vectơ AJ theo vectơ AB và vectơ AC

B. tính vectơ AG theo vectơ AI và vectơ AJ

#Toán lớp 10

Thanh Nga Nguyễn

3 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I và J lần lượt là hai điểm thỏa mãn vectơ IB = vectơ BA , vecto JA= -2/3 vecto JC . CM: vecto IJ=2/5 vecto AC - 2 vecto AB

#Toán lớp 10

Nguyễn Tất Đạt

3 tháng 9 2019

Ta có $\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{BA}\Rightarrow\hept{\begin{cases}I\in AB\\\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AB}\end{cases}}$. Tương tự $\hept{\begin{cases}J\in\left[AC\right]\\\overrightarrow{AJ}=\frac{AJ}{AC}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\end{cases}}$

Do đó $\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}$(đpcm).

Đúng(0)

Thanh Nga Nguyễn

4 tháng 9 2019

giải giúp t câu này nha : tính vecto IG theo vecto AB và vecto AC (các b vẽ hình ra hộ t nhé)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP