Trong 1 buổi lao động trồng cây, thầy giáo định chia số lượng cây phải trồng cho các tổ tỉ lệ với 7:6:5. Về sau vì số lượng học sinh thay đổi nên thầy đã chia lại theo tỉ lệ 6:5:4. Theo cách chia thứ 2 thì có 1 trong 3 tổ phải trồng nhiều hơn so với dự kiến ban đầu là 2 cây. Tính số cây mỗi tổ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
21 tháng 1 2018
Giải:
Gọi số mét đường của 3 tổ được chia lúc dự định là a, b, c
số mét đường của 3 tổ được chia thực tế là x, y, z
tổng số mét đường phải sửa là S
(a,b,c,x,y,z>0)(a,b,c,x,y,z>0)
Ta có: a5=b6=c7=S18⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a=5S18b=6S18c=7S18a5=b6=c7=S18⇒{a=5S18b=6S18c=7S18
x4=y5=z6=S15⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=4S15y=5S15z=6S15x4=y5=z6=S15⇒{x=4S15y=5S15z=6S15
Ta thấy a > x, b = y , c < z
Theo bài ra ta có: 6S15−10=7S186S15−10=7S18
⇒10=6S15−7S18⇒10=6S15−7S18
⇒10=S90⇒10=S90
⇒S=900⇒S=900
Ta thấy số mét đường chia lại cho mỗi tổ tỉ lệ là: x4=y5=z6x4=y5=z6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
x4=y5=z6=x+y+z4+5+6=90015=60x4=y5=z6=x+y+z4+5+6=90015=60
⇒⎧⎩⎨⎪⎪x=240y=300z=360⇒{x=240y=300z=360
Vậy số mét đường chia lại cho mỗi tổ lần lượt là 240m, 300m, 360m
C
21 tháng 1 2018
Gọi số mét đường ba tổ phải làm là M, số mét đường của ba tổ ban đầu dự định lần lượt là x1,y1,z1x1,y1,z1, và sau khi chia lại là x2,y2,z2x2,y2,z2
Ta có: x15=y16=z17=x1+y1+z15+6+7=M18x15=y16=z17=x1+y1+z15+6+7=M18
⇒x1=5M18,y1=6M18=M3,z1=7M18⇒x1=5M18,y1=6M18=M3,z1=7M18 ( 1 )
+) x24=y25=z26=x2+y2+z24+5+6=M15x24=y25=z26=x2+y2+z24+5+6=M15
⇒x2=4M15,y2=5M15=M3,z2=6M15=2M5⇒x2=4M15,y2=5M15=M3,z2=6M15=2M5 ( 2 )
So sánh (1) và (2) ta thấy z2>z1z2>z1
Do đó, z2−z1=2M5−7M18=M90z2−z1=2M5−7M18=M90
Mà: z2−z1=10z2−z1=10
⇒M90=10⇒M=900⇒M90=10⇒M=900
⇒x2=4.90015=240,y2=300,z2=360⇒x2=4.90015=240,y2=300,z2=360
Vậy số mét đường của mỗi tổ sau khi chia lại là: 240;300;360
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
29 tháng 7 2023
Gọi số mét đường cả 3 tổ phải sửa là B, số mét đường cả 3 tổ theo dự định lần lượt là: x1, y1, z1 và khi phải sửa là x2, y2, z2
Ta có:
\(\dfrac{x1}{5}=\dfrac{y1}{6}=\dfrac{z1}{7}=\dfrac{x1+y1+z1}{5+6+7}=\dfrac{B}{18}\)
\(\Rightarrow x1=5\dfrac{B}{18},y1=6\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{3},z1=7\dfrac{B}{18}\left(1\right)\)
\(\dfrac{x2}{4}=\dfrac{y2}{5}=\dfrac{z2}{6}=\dfrac{x2+y2+z2}{4+5+6}=\dfrac{B}{15}\)
\(\Rightarrow x2=4\dfrac{B}{15},y2=5=\dfrac{B}{15}=\dfrac{B}{3},1=6\dfrac{B}{15}=2\dfrac{B}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => z2 > z1
=> \(z2-z1=2\dfrac{B}{5}-7\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{90}\)
Vì: \(z2-z1=4\)
=> \(\dfrac{B}{90}=4\)
=> B = 90 x 4
=> B = 360
=> \(z2=\dfrac{4\times360}{15}=96\)
\(y2=\dfrac{360}{3}=120\)
\(z2=\dfrac{2\times360}{5}=144\)
=> Số mét đường của ba tổ phải sửa lần lượt là: 96m, 120m, 144m
22 tháng 8 2015
Gọi chiều dài quãng đường dự tính tổ 1, 2, 3 phải làm lúc ban đầu là x, y, z ( m)' và lúc chia lại theo thứ tự đó là x' , y', z'. Theo giả thiết thì :
{ x/5 = y/6 = z/7
{ x'/4 = y'/5 = z'/6
Theo t/c tỷ lệ thức:
{ x/5 = y/6 = z/7 = (x + y + z)/18 (1)
{ x'/4 = y'/5 = z'/6 = (x' + y' + z')/15 (2)
Rõ ràng x + y + z = x' + y' + z' = tổng chiều dài quãng đường phải làm nên từ (1) và (2) =>
{ x'/x = 24/25 < 1 => x' < x
{ y'/y = 1 => y' = y
{ z'/z = 36/35 > 1 => z' > z
Theo giả thiết sau khi chia lại có 1 tổ phải làm nhiều hơn 10m so với lúc đầu => chỉ có tổ 3 thỏa mãn => z' = z + 10 => (z + 10)/z = 36/35
<=> 35z + 350 = 36z => z = 350 (m) thay vào (1)
x/5 = z/7 = 350/7 = 50 => x = 250 (m)
y/6 = z/7 = 350/7 = 50 => y = 300 (m)
