Cho tam giac ABC co 3 goc nhon. Goi O la trung diem cua BC. Goi D la diem doi xung cua A qua BC ; E la diem doi xung cua A qua O. Chung minh rang BCDE la hinh thang can.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
12 tháng 2 2019
a) Ta có: \(MA=MB\) ( M là trung điểm của BC )
\(HM=HD\) ( D đối xứng với H qua M )
\(\Rightarrow\) BHCD là hình bình hành
\(\Rightarrow BD//CH\) mà \(CH\perp AB\)
\(\Rightarrow BD\perp AB\) hay \(\Delta ABD\) vuông tại B
tương tự ta cũng chứng minh đc: \(\Delta ACD\) vuông tại C
b) Ta có: \(IA=ID=\dfrac{AD}{2}\) ( I là trung điểm của AD )
\(\Delta ABD\) vuông tại B có BI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên:
\(BI=\dfrac{AD}{2}\)
Tương tự: \(CI=\dfrac{AD}{2}\)
Vậy \(IA=IB=IC=ID\)
3 tháng 6 2022
Câu 2:
a: Xét tứ giác ADBH có AB cắt DH tại trung điểm của mỗi đường
nên ADBH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên ADBH là hình chữ nhật
b: Để ADBH là hình vuông thì BA là tia phân giác của góc DBH
=>\(\widehat{ABC}=45^0\)
29 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(ED=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
31 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của AD
O là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔADN có
O là trung điểm của AD
M là trung điểm của AN
Do đó: OM là đườg trung bình
=>OM=1/2ND
Gọi H là giao điểm của AD và BC
=>H là trung điểm của AD
Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
O là trung điểm của AE
Do đó: HO là đường trung bình
=>HO//DE
hay DE//BC
Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của AE
O là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: BE=AC(1)
Xét ΔACD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó ΔACD cân tại C
=>CA=CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CD
Xét tứ giác BCED có BC//ED
nên BCED là hình thang
mà BE=CD
nên BCED là hình thang cân