K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

 

Gọi H là giao điểm của AD và BC

=>H là trung điểm của AD

Xét ΔADE có

H là trung điểm của AD

O là trung điểm của AE

Do đó: HO là đường trung bình

=>HO//DE
hay DE//BC

Xét tứ giác ABEC có

O là trung điểm của AE

O là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: BE=AC(1)

Xét ΔACD có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó ΔACD cân tại C

=>CA=CD(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE=CD

Xét tứ giác BCED có BC//ED

nên BCED là hình thang

mà BE=CD

nên BCED là hình thang cân

20 tháng 10 2020

A B C O D E K

Gọi K là giao điểm của AD và BC => K là trung điểm AD (vì D đối xứng với A qua BC)

lại có O là trung điểm AE (vì E đối xứng với A qua O) 

=> KO là đường trung bình của tam giác ADE => KO // DE hay BC // DE => BCED là hình thang (1)

ta có O là trung điểm AE (cmt) và O cũng là trung điểm BC (giả thiết)

=> ABEC là hình bình hành => AB // CE => \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\)(so le trong)

lại có \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)(do D đói xứng với A qua BC)

=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)(2)

từ (1) và (2) => BCED là hình thang cân.

Gọi H là giao điểm của AD và BC

=>H là trung điểm của AD

Xét ΔADE có

H là trung điểm của AD

O là trung điểm của AE

Do đó: HO là đường trung bình

=>HO//DE
hay DE//BC

Xét tứ giác ABEC có

O là trung điểm của AE

O là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: BE=AC(1)

Xét ΔACD có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó ΔACD cân tại C

=>CA=CD(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE=CD

Xét tứ giác BCED có BC//ED

nên BCED là hình thang

mà BE=CD

nên BCED là hình thang cân

24 tháng 10 2018

Ta có : A đối xứng D qua BC , gọi AD cắt BC tại H ta có AD \(\perp\) BC tại H và AH = HD

Xét tg ADE ta có ; AH = HD , AO = OE

=> OH // DE hay BC // DE .

tứ giác BCED có BC//DE => BCED là hih thang .

Xét tg OAB và tg OEC có :

OB = OC , OA = OE , góc AOB = góc COE

=> tg OAB = tg OEC => góc ABO = góc OCE (1).

Có : BH \(\perp\) AD tại trung điểm H của AD

=> BAD cân tại B => góc ABH = góc HBD (2) .

Từ (1) và (2) có : góc HBD = góc OCE

=> hih thang BCED có : góc HBD = góc OCE

=> BCED là hih thang cân .


A B D E C O H