Tính tổng các số tự nhiên n thỏa mãn:(7n + 30) ⋮ n (n >...
Đọc tiếp
Tính tổng các số tự nhiên n thỏa mãn:
(7n + 30) ⋮ n (n > 5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
26 tháng 10 2023
7n + 24 chia hết cho n + 1
⇒7n + 7 + 17 chia hết cho n + 1
⇒7(n + 1) + 17 chia hết cho n + 1
⇒17 chia hết cho n + 1
⇒n + 1 ∈ Ư(17) = {1; -1; 17; -17}
Mà n ∈ N
⇒n + 1 ∈ {1; 17}
⇒n ∈ {0; 16}
Vậy ...
KV
26 tháng 10 2023
7n + 24 = 7n + 7 + 17 = 7(n + 1) + 17
Để (7n + 24) ⋮ (n + 1) thì 17 ⋮ (n + 1)
⇒ n + 1 ∈ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}
⇒ n ∈ {-18; -2; 0; 16)
Mà n ∈ ℕ
⇒ n ∈ {0; 16}
SM
5
8 tháng 2 2017
\(16+7n=16+7n+7-7=16-7+7n+7=9+7\left(n+1\right)\)
Để \(16+7n⋮n+1\Leftrightarrow9+7\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow9⋮n+1\) \(\Rightarrow n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow n+1=\) { - 9; - 3; - 1; 1; 3; 9 }
=> n = { - 10; - 4; - 2; 0; 2; 8 }
8 tháng 2 2017
ta có16+7n chia het cho n+1
=>16+7n-7(n-1)=>16+7n-7n-7 chia het cho n+1
=>8 chia hết cho n+1
=>n+1 là U của 8
=>n+1=1=>n=0
=>n+2=1=>n=-1
=>n+1=4=>n=-3
=>n+1=8=>n=-7
NT
0
PT
1
HN
1
27 tháng 9 2018
n=1;2;3;4
1.1=1
2.2=4
3.3=9
4.4=16
1+4+9+16=30
vậy tổng bình ph các số n là 30.
k và kb nha!
2 tháng 1 2015
Giả sử
(7n+2,2n+1) =k với k# 3
=> (7n+2, 3(2n+1)) =k (do k #3)
=> [7n+2 -3(2n+1), 2n+1] =k
=> (n-1, 2n+1) =k (*)
Mặt khác k lẻ do 2n +1 lẻ
Từ (*) => (2n+1, 2n-2) =k
=> [2n+ 1, (2n+1) -(2n-2)] =k
=> (2n+1,3) =k
do k # 3 => k=1
Từ đó suy ra với giá trị nào đó của n thì 2 số đã cho chỉ có ước chung duy nhất là k =3, còn lại là nguyên tố cùng nhau
Ta thấy nếu n có dạng n=3k +1 thì 2n+1 và 7n+2 có ước chung là k =3
=> n=3k và n=3k+2 thì 2 số đã cho nguyên tố cùng nhau
Từ 11 -> 999 có 989 số, trong đó có 329 số chia cho 3 dư 1 (do ko tính số 10 theo đề bài)
Như vậy còn lại 989 -329 = 660 số n để (2n+1) và (7n+2) nguyên tố cùng nhau
NM
0
\(\left(7n+30\right)⋮n\) \(DK:n\inℕ;n>5\)
\(7n⋮n\Leftrightarrow7n+30-7n⋮n\Leftrightarrow30⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\in\text{Ư}\left(30\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15;\pm30\right\}\)
\(n>5\Leftrightarrow n\in\left\{6;10;15;30\right\}\)
Tổng: \(6+10+15+30=61\)