Cho tam giác ABC đều có AB=6cm. Vẽ hai trung tuyến BD và CE.
a) Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
b) Tính chu vi tứ giác BEDC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
7 tháng 9 2016
đề sai -> lm j có 1 tam giác nào có 2 tia phân giác chung 1 đỉnh đâu ...
27 tháng 12 2015
hình tự vẽ nha bạn
a) tam giác ABC có E là tđ của AB,D là tđ của AC
=> ED là đtb của tam giác ABC
=> ED// BC và ED=1/2BC (1)
=> tứ giác BEDC là hình thang
b) tam giác GBC có M là tđ của GB,N là tđcủa GC
=> MN là đtb của tam giác GBC
=> MN//BC và MN=1/2BC (2)
từ (1),(2)=> ED//MN và ED=MN
=> tứ giác MEDN là hbh
c) tứ giác MEDN là hcn <=> MEDN là hbh có 2 đường chéo bằng nhau
<=> EN=DM
mà EN=2/3EC,DM=2/3DB=> EC=BD
hình thang BEDC có EC=BD=> BEDC là h thang cân => góc EBC=DCB
=> tam giác ABC cân tại A
vậy tam giác ABC cân tại A thì ......
d) kẻ đường cao AH
gọi O là gđ của AH và ED
tam giác AHB có E là tđ của AB,EO//BH (ED//BC)
=> O là tđ của AH
=> OH=1/2AH
Sbedc=1/2(ED+BC).OH
=1/2.(1/2BC+BC).1/2AH
=1/2.3/2BC.1/2AH
=3/4BC.1/2AH
=3/8BC.AH
=1/2.AH.BC.3/4
=3/4 Sabc
TK
28 tháng 12 2015
bạn tự vẽ hình nha
a)Trong tam giác ABC có: E là trung điểm của AB; D là trung điểm của AC
=> ED là đường trung bình của ABC
=> ED//BC và ED=\(\frac{1}{2}\)BC (1)
=> tứ giác BEDC là hình thang
b) Trong tam giác CBG có: M là trung điểm của GB; N là trung điểm của GC
=> MN là đường trung bình của tam giác CBG
=> MN//BC và MN=\(\frac{1}{2}\)BC (2)
Từ (1) và (2) => ED//MN và ED = MN
=> tứ giác MEDN là hình bình hành
c) Tứ giác MEDN là hcn <=> MEDN là hbh
Có 2 đường chéo bằng nhau <=> EN = DM
Mà EN = \(\frac{2}{3}\)EC; DM = \(\frac{2}{3}\)DB
Lại có: hình thang BEDC có EC = BD
=> BEDC là hình thang cân tại A
Vậy tam giác ABC tại thì tứ giác MEDN là hcn
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 9 2021
Lời giải có tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-cac-phan-giac-bd-cea-xac-dinh-tu-giac-bedcb-tinh-chu-vi-tu-giac-do-biet-bc-15cm-ed-9cm.1953042881633
29 tháng 8 2021
a: Xét ΔAED và ΔACB có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\)
Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà EC=BD
nên BEDC là hình thang cân
a) Xét tam giác ABC có:
\(DC=\dfrac{1}{2}AC\) (BD là đường trung tuyến)
\(EB=\dfrac{1}{2}AB\)(CE là đường trung tuyến)
Mà \(AB=AC\)(tam giác ABC là tam giác đều)
=> DC=EB
Xét ΔEBC và ΔDCB có:
DC=EB(cmt)
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=60^0\)
BC chung
=> ΔEBC=ΔDCB(c.g.c)
=> EC=DB(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABC có:
D là trung điểm AC(BD là đường trung tuyến)
E là trung điểm AB(CE là đường trung tuyến)
=> DE là đường trung bình ΔABC
=> DE//BC
=> Tứ giác BEDC là hình thang
Mà EC=BD(cmt)
=> Tứ giác BEDC là hình thang cân
b) Ta có: DE là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)(tính chất đường trung bình)
Ta có: \(BE=DC=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)(do CE và BD là đường trung tuyên tam giác ABC)
\(P_{BEDC}=DE+EB+DC+BC=3+3+3+6=15\left(cm\right)\)