Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x^2+2x+9y^2-6y+2018 help mình với minh đang cần gấp ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2023
a) *Xét x=0
==> Giá trị A=2022!(1)
*Xét 0<x≤2022
==> A=0(2)
*Xét x>2022
==> A≥2022!(3)
Từ (1),(2) và (3) ==> Amin=0 khi0<x≤2022
Mà để xmax ==> x=2022
Vậy ...
b)B=\(\dfrac{2018+2019+2020}{x-2021}\)=\(\dfrac{6057}{x-2021}\) (Điều kiện x-2021≠0 hay x≠2021)
Để Bmax ==> x-2021 là số tự nhiên nhỏ nhất
Mà x-2021≠0 =>x-2021=1==>x=2022
Khi đó Bmax=6057
Vậy...
22 tháng 4 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{1}{x^2-4x+7}\)
\(A=\frac{1}{\left(x^2-4x+4\right)+3}\)
\(A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\)
Lại có :
\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\)\(A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^2+3=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=3-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{1}{3}\) khi 2\(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
22 tháng 4 2018
\(b)\) Ta có :
\(f\left(x\right)=x^2-4x+7\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2-4x+4\right)+3\)
\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) vô nghiệm
Chúc bạn học tốt ~
15 tháng 10 2021
a: Ta có: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1-x-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{x-\sqrt{x}+1}\)
22 tháng 8 2016
a có A = x^2+2x+5 =(x^2+2x+1)+4=(x+1)^2+4 \(\ge\)4
Dấu bằng xảy ra <=>x+1=0 <=>x=-1
LM
22 tháng 8 2016
\(A=x^2+2x+5=x^2+2.x+1+4=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4 khi x= -1
NT
1
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
28 tháng 8 2021
\(M=x^2-2xy+4y^2+12xy+22\)
\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(3y^2+12y+12\right)+10\)
\(M=\left(x-y\right)^2+3\left(x+2\right)^2+10\ge10\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=-2\)
( Chỗ \(M=\left(x-y\right)^2+3\left(x+2\right)^2+10\ge10\forall x;y\) bạn phân tích từng cái đã nhá, mình làm tắt )
22 tháng 10 2020
đặt y = 1/x suy ra y <=1,
ta có P = 1 -2y+2016y^2
Tự làm tiếp nhé
DN
12 tháng 1 2015
Ta thấy: |x-10| >= 0 (1); |x-10| >= 0 (2)
Cộng 2 bđt cùng chiều (1) và (2) ta được: |x-10| + |x-10| >= 0 <=> A= |x-10| + |x-10| -2 >= -2
=> minA = -2
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=10 và y=-100
Chắc v!! =)))
TA
1
24 tháng 2 2018
Ta có :
\(\frac{2x-5}{x}=\frac{2x}{x}-\frac{5}{x}=2-\frac{5}{x}\)
Để M có GTNN thì \(\frac{5}{x}\) phải có GTLN hay \(x>0\) và có GTNN
\(\Rightarrow\)\(x=1\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x-5}{x}=\frac{2.1-5}{1}=\frac{-3}{1}=-3\)
Vậy \(M_{min}=-3\) khi \(x=1\)
\(A=x^2+2x+9y^2-6y+2018\)
\(=x^2+2x+1+9y^2-6y+1+2016\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+2016\ge2016\forall x;y\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 1/3
Vậy GTNN của A bằng 2016 tại x = -1 ; y = 1/3