Question

[NGUYỄN ĐOAN HẠNH]

Cho n điểm không có 3 điểm thẳng hàng kẻ các đường thẳng đi qua từng cặp điểm. tìm n biết co tất cả 55 đường thẳng

Answer 1

[Nguyễn Phú Sơn]

Lấy 1 trong n điểm đã chờ nối với n-1 điểm còn lại ta kẻ được : n-1 đường thẳng

Làm như vậy với n đường thẳng ta kẻ được n.(n-1) đường thẳng 

Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần

Nên thực tế số đường thẳng kẻ được là n.(n-1):2

Ta có : n.(n-1):2 =55

    <=> n.(n-1) =110

    <=> n.(n-1) =11.10

      => n =11

Vậy n = 11