K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: D đối xứng với M qua AB

nên AB là đường trung trực của MD

Suy ra: AM=AD

Xét ΔAMD có AM=AD

nên ΔAMD cân tại A

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy MD

nên AB là tia phân giác của \(\widehat{MAD}\)

Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của ND

Suy ra: AN=AD

Xét ΔAND có AN=AD

nên ΔAND cân tại A

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy DN

nên AC là tia phân giác của \(\widehat{DAN}\)

Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)\)

\(=2\cdot\widehat{BAC}\)

25 tháng 8 2021

co câu b ko

26 tháng 8 2021

a) Ta có: D đối xứng với M qua AB

=> AB là đường trung trực của MD

Xét tam giác AMD có: 

AB là đường trung trực của MD(cmt)

=> Tam giác AMD cân tại A

=> AB là tia phân giác \(\widehat{MAD}\Rightarrow\widehat{MAD}=2\widehat{BAD}\) 

CMTT => AC là tia phân giác \(\widehat{DAN}\Rightarrow\widehat{DAN}=2\widehat{DAC}\)

Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{DAN}=2\left(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}\right)=2\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{MAN}\) có số đo không đổi

 

26 tháng 8 2021

câu B đâu ạ

a: Ta có: M và D đối xứng với nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của MD

=>AM=AD(1)

Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của ME

=>AM=AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD=AE

b: Ta có: ΔADM cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là tia phân giác của góc DAM(1)

Ta có: ΔAEM cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là tia phân giác của góc EAM(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAM}+\widehat{EAM}=2\cdot\widehat{A}=2x\)

hay \(\widehat{DAE}=2\cdot x\)

a: M đối xứng D qua AB

=>AB là trung trực của MD

=>AM=AD

=>AB là phân giác của góc MAD(1)

M đối xứng E qua AC

=>AC là trung trực của ME

=>AM=AE
=>AC là phân giác của góc MAE(2)

Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE

b: Xét ΔMED có

MA là trung tuyến

MA=DE/2

=>ΔMED vuông tại M

c: Xét ΔAMB va ΔADB có

AM=AD

góc MAB=góc DAB

AB chung

=>ΔAMB=ΔADB

=>góc ADB=90 độ

=>BD vuông góc DE(3)

Xét ΔAMC và ΔAEC có

AM=AE
MC=EC

AC chung

=>ΔAMC=ΔAEC

=>góc AEC=90 độ

=>CE vuông góc ED(4)

Từ (3), (4) suy ra DB//CE

30 tháng 4 2019

a) Giả sử đã tìm được điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành. Khi đó: BD//HC; CD//HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH  và BH 
 BD và CD.
Do đó: ABD = 900 và ACD = 900 . 
Vậy AD là đường kính của đường tròn tâm O 
Ngược lại nếu D là đầu đường kính AD của đường tròn tâm O thì tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Vì P đối xứng với D qua AB nên APB = ADB 
nhưng ADB =ACB , ADB = ACB. Do đó: APB = ACB 
Mặt khác: AHB + ACB = 1800  APB + AHB = 1800 
Tứ giác APBH nội tiếp được đường tròn nên PAB = PHB
Mà PAB = DAB do đó: PHB = DAB
Chứng minh tương tự ta có: CHQ = DAC 
Vậy PHQ = PHB + BHC +  CHQ = BAC + BHC = 1800
Ba điểm P; H; Q thẳng hàng.
c) Ta thấy  APQ là tam giác cân đỉnh A 
Có AP = AQ = AD và PAQ = 2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ đạt

24 tháng 7 2021

900 là gì vậy ạ? Hay là 90°??

Ta có: M và D đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của MD

Suy ra: AD=AM

Xét ΔADM có AD=AM(cmt)

nên ΔADM cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy MD(gt)

nên AB là tia phân giác của \(\widehat{MAD}\)

Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC(gt)

nên AC là đường trung trực của DN

Suy ra: AD=AN

Xét ΔADN có AD=AN(cmt)

nên ΔADN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy DN(gt)

nên AC là tia phân giác của \(\widehat{DAN}\)

Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}\)

\(=2\cdot\widehat{BAD}+2\cdot\widehat{CAD}\)

\(=2\cdot\widehat{BAC}\)