Tìm GTLN 2 căn x trên x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2021
`A=(1/(x-sqrtx)+1/(sqrtx-1)):(sqrtx+1)/(sqrtx-1)^2`
`=((sqrtx+1)/(x-sqrtx)).(sqrtx-1)^2/(sqrtx+1)`
`=(sqrtx-1)^2/(x-sqrtx)`
`=(sqrtx-1)/sqrtx`
TB
1
MT
14 tháng 7 2015
1) ta có
\(\sqrt{x-2}\ge0\)với mọi x
=>A=1+\(\sqrt{x-2}\ge1\)
dấu "=" xảy ra khi:
x-2=0
<=>x=2
Vậy GTNN của A là 1 tại x=2
2)
ta có :
\(-\sqrt{2x-1}\le0\)
=>B=5-\(\sqrt{2x-1}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
2x-1=0
<=>2x=1
<=>x=1/2
Vậy GTLN của B là 5 tại x=1/2
TB
0
Ta có \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}}\)
Áp dụng BĐT cosi, ta có:
\(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\ge2\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}}\le\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}}\le1\)
Vậy GTLN của \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}\) là 1. Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=1\)