Cho A=50 +51 +52 +...+52010 +52011
a) Chứng tỏ rằng 4A+1 là 1 lũy thừa cơ số 5. b)Tìm xN biết 4A+1=5x
c) Chứng minh A 6
d) Tìm số dư khi chia A cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 8 2021
a) Ta có :
A = 50 + 51 + 52 + ... + 52010 + 52011
=> 5A = 51 + 52 + 53 + ... + 52012
=> 5A - A = ( 51 + 52 + 53 + ... + 52012 ) - ( 50 + 51 + 52 + ... + 52010 + 52011 )
=> 4A = 22012 - 50 = 52012 - 1
=> 4A + 1 = ( 52012 - 1 ) + 1 = 52012 llalàlà 1 lũy thừa của 5
23 tháng 8 2021
b) Phần a ta đã tính được 4A + 1 = 52012
Mà 4A + 1 = 5x
=> 5x = 52012
=> x = 2012
MH
28 tháng 12 2021
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
29 tháng 12 2021
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
18 tháng 1 2016
cái này mình chưa học xin lỗi nhưng có thể hỏi 1 người : olm.vn/thanhvien/sangngocnguyen
25 tháng 1 2016
b) 59x + 46y = 2004
Vì 2004 là số chẵn, 46y là số chẵn
=> 59x là số chẵn => x là số chẵn, mà x là số nguyên tố => x = 2
=> 2.59 + 46y = 2004
=> 46y = 2004 - 118
=> 46y = 1886
=> y = 1886:46
=> y = 41
Vậy x = 2; y = 41
25 tháng 1 2016
2) A = 1 - 3 + 32 - 33 + ......... + 32002 - 32003 + 32004
=> 3A = 3 - 32 + 33 - 34 + ........... + 32003 - 32004 + 32005
=> 3A + A = (3 - 32 + 33 - 34 + ........... + 32003 - 32004 + 32005) + (1 - 3 + 32 - 33 + ......... + 32002 - 32003 + 32004)
=> 4A = 32005 + 1
=> 4A - 1 = 32005 là luỹ thừa của 3
