K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a)Xét tứ giác AHFK có góc AHF=90(gt), góc HAK=90(gt), góc AKF=90(gt)

=> tứ giác AHFK là hcn

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của HK và AF

Xét tam giác CAF có CO=OA(gt), CE=EF(gt)

=>OE là đường trung bịnh của tam giác CÀ

=>OE//AF hay BD//AF

Ta có OA=OD(ABCD là hcn)

=> tam giác OAD cân tại O

=>góc OAD=góc ODA

Mà góc ODA=góc FAD(so le trong)

=>góc OAD=góc FAD hay góc CAD=góc MAK(1)

Ta lại có MA=MK(AHFK là hcn)

=>tam giác MAK cân tại M

=>góc MAK= góc MKA(2)

Từ (1) và (2)=>góc CAD=góc MKA hay góc CAD=góc HKA

=>AC//HK(có cặp góc slt bằng nhau)

c)Xét tam giác FAC có FM=MA(AHFK là hcn), FE=EC(gt)

=>ME là đường trung bình của tam giác FAC

=>ME//AC(3)

Mà HK//AC(cmt)(4)

Mặt khác M thuộc AC(5)

Từ (3),(4) và (5)=> H,K,E thẳng hàng

11 tháng 10 2020

ko có hình khó hiểu quá

a: Xét tứ giác AHFK có

góc AHF=góc AKF=góc KAH=90 độ

=>AHFK là hình chữ nhật

b: Gọi O là giao của AC và BD, I là giao của AF và HK

AHFK là hình chữ nhật

=>I là trung điểm chung của AF và HK

ABCD là hình chữ nhật

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔAFC có I,O lần lượt là trung điểm của AF,AC

=>IO là đường trung bình

=>IO//FC và IO=FC/2

=>IO//FE và IO=FE

Xét tứ giác IFEO có

IO//FE

IO=FE

=>IFEO là hình bình hành

=>IF//OE

=>AF//BD

 

30 tháng 5 2018

a)  F H A ^ = H A K ^ = A K F ^ = 90 0

Þ AHFK là hình chữ nhật.

b) Gọi là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OE là đường trung bình của DACF

Þ AF//OE

Þ AF/BD

c) Gọi I là giao điểm của AF và HK.

Chứng minh

H 1 ^ = A ^ 1 ( H 1 ^ = A 2 ^ = B 1 ^ = A 1 ^ ) ⇒ K H / / A C  mà KH đi qua trung điểm I của AF Þ KH đi qua trung điểm của FC.

Mà E là trung điểm của FC Þ K, H, E thẳng hàng

12 tháng 11 2021

999999999999999999999999999999999999

12 tháng 11 2021

a)  F H A ^ = H A K ^ = A K F ^ = 90 0

Þ AHFK là hình chữ nhật.

b) Gọi là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OE là đường trung bình của DACF

Þ AF//OE

Þ AF/BD

c) Gọi I là giao điểm của AF và HK.

Chứng minh

H 1 ^ = A ^ 1 ( H 1 ^ = A 2 ^ = B 1 ^ = A 1 ^ ) ⇒ K H / / A C  mà KH đi qua trung điểm I của AF Þ KH đi qua trung điểm của FC.

Mà E là trung điểm của FC Þ K, H, E thẳng hàng

2 tháng 9 2023

a) Để chứng minh BD = 2AO, ta có thể sử dụng định lý Thales và các quy tắc về tỉ lệ đồng dạng. Tuy nhiên, để trình bày cách chứng minh chi tiết, tôi cần thêm thông tin về các định lý và quy tắc được sử dụng trong bài toán này.

b) Để chứng minh I là trung điểm của KH, ta có thể sử dụng các quy tắc về đường thẳng song song và đồng quy. Tuy nhiên, để trình bày cách chứng minh chi tiết, tôi cần thêm thông tin về các định lý và quy tắc được sử dụng trong bài toán này.

c) Để chứng minh tứ giác AIEO là hình bình hành, ta có thể sử dụng các quy tắc về đường chéo và cạnh đối. Tuy nhiên, để trình bày cách chứng minh chi tiết, tôi cần thêm thông tin về các định lý và quy tắc được sử dụng trong bài toán này.

d) Để chứng minh I, K, E thẳng hàng, ta có thể sử dụng các quy tắc về đường thẳng và góc vuông. Tuy nhiên, để trình bày cách chứng minh chi tiết, tôi cần thêm thông tin về các định lý và quy tắc được sử dụng trong bài toán này.