Bài 5 ( SGK toán 7 tập 1 / trang 8)
Giả sử \(x=\dfrac{a}{m}\) , \(y=\dfrac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m0\right)\) và \(x y\). Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có \(x z y\).
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu \(a,b,c\in Z\) và \(a b\) thì \(a+c...
Đọc tiếp
Bài 5 ( SGK toán 7 tập 1 / trang 8)
Giả sử \(x=\dfrac{a}{m}\) , \(y=\dfrac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\) và \(x< y\). Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\dfrac{a+b}{2m}\) thì ta có \(x< z< y\).
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu \(a,b,c\in Z\) và \(a< b\) thì \(a+c< b+c\).
Vì x < y nên ta có:
\(\dfrac{a}{m}< \dfrac{b}{m}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{m}< \dfrac{a+b}{m+m}< \dfrac{b}{m}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{m}< \dfrac{a+b}{2m}< \dfrac{b}{m}\)
\(\Rightarrow x< z< y\left(đpcm\right)\)
Vậy \(x< z< y\)