không dùng bảng số và máy tính hãy tính giá trị của các biểu thức sau : a) A = Sin210độ Sin220 độ ..... Sin270 độ Sin280 độ b) B = Cos215độ Cos225 dộ Cos235độ Cos245độ Cos255độ Cos...

1

D

๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý

8 tháng 10 2017

a)

\(A=sin^2\left(10\right)+sin^2\left(20\right)+...+sin^2\left(70\right)+sin^2\left(80\right)\\ A=sin^2\left(10\right)+sin^2\left(20\right)+...+sin^2\left(40\right)+cos^2\left(40\right)+...+cos^2\left(20\right)+cos^2\left(10\right)\\ A=\left(sin^2\left(10\right)+cos^2\left(10\right)\right)+\left(sin^2\left(20\right)+cos^2\left(20\right)\right)+....+\left(sin^2\left(40\right)+cos\left(40\right)\right)\\ A=1+1+1+1+1=4\)câu b tương tự

PH

Pt Ha

14 tháng 11 2017

1+1+1+1+1 thì bằng 5 chứ bn . bỏ 1 số 1 đi :)

LK

Lê Kiều Trinh

8 tháng 8 2021

bài 2 Tisnhg ía trị biểu thức:

a) sin²30 độ - sin²40 độ - sin²50 độ + sin² 60 độ

b) cos²25 độ - cos²35độ + cos²45 độ -cos² 55 độ + cos² 65 độ

1

S

santa

8 tháng 8 2021

a) sin²30 độ - sin²40 độ - sin²50 độ + sin² 60 độ

= cos²60^o - cos²50^o - sin²50^o + sin²60^o

= (cos²60^o + sin²60^o) - (cos²50^o + sin²50^o)

= 1 - 1 = 0

b) cos²25 độ - cos²35độ + cos²45 độ -cos² 55 độ + cos² 65 độ

= sin²65^o - sin²55^o + cos²45^o - cos²55^o + cos²65^o

= (sin²65^o + cos²65^o) - (sin²55^o + cos²55^o)+ cos²45^o

= 1 - 1 +1/2

= 1/2

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Hương Giang

28 tháng 11 2016

Không dùng bảng số và máy tính. hãy tính giá trị biểu thức

tg10 độ nhân tg11 độ....tg 79 độ nhân tag 80 độ

0

MN

Minh Nguyễn Cao

18 tháng 7 2018

Hãy tính các tỉ số lượng giác sau( Lưu ý: không được dùng bảng lượng giác và máy tính; trình bày ra)

a) tan 15 độ; sin 15 độ

b) sin 22 độ 30 phút ; tan 22 độ 30 phút

c) cos 36 độ

0

SG

Sách Giáo Khoa

6 tháng 4 2017

Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau ( không dùng bảng số và máy tính) :

a) \(\sin40^0,\sin90^0,\sin220^0,\sin10^0\)

b) \(\cos15^0,\cos0^0,\cos90^0,\cos138^0\)

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

a) \(\sin220^0< \sin10^0< \sin40^0< \sin90^0\)

b) \(\cos138^0< \cos90^0< \cos15^0< \cos0^0\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

\(A = {(\sin {20^o} + \sin {70^o})^2} + {(\cos {20^o} + \cos {110^o})^2}\)

\(B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + \tan {110^o} + \cot {110^o}.\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Ta có: \(\sin {70^o} = \cos {20^o};\;\cos {110^o} = - \cos {70^o} = - \sin {20^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = {(\sin {20^o} + \cos {20^o})^2} + {(\cos {20^o} - \sin {20^o})^2}\\ = ({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o} + 2\sin {20^o}\cos {20^o}) + ({\cos ^2}{20^o} + {\sin ^2}{20^o} - 2\sin {20^o}\cos {20^o})\\ = 2({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o})\\ = 2\end{array}\)

Ta có: \(\tan {110^o} = - \tan {70^o} = - \cot {20^o};\;\cot {110^o} = - \cot {70^o} = - \tan {20^o}.\)

\( \Rightarrow B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + ( - \cot {20^o}) + ( - \tan {20^o}) = 0\)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 4 2017

Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau (không dùng bảng số và máy tính)

cos 15 ο , cos 0 ο , cos 90 ο , cos 138 ο

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 4 2017

cos 138 ο < cos 90 ο < cos 15 ο < cos 0 ο

PL

Phan Lê Kim Chi

19 tháng 8 2021

Không dùng máy tình bảng hoặc bảng số , hãy tính nhanh giá trị của biểu thức sau

a) N = \(\cos^215^o-\cos^225^o+\cos^235^o-\cos^245+\cos^255-\cos^265+\cos^275^o\)

b) A = \(\cos^21^o+\cos^22^o+\cos^23^o+...+\cos^287^o+\cos^288^o+\cos^289^o\)

2

LN

Lê Nguyễn Huyền Anh

19 tháng 8 2021

Ta có : \(cos^215^o=sin^275^o;cos^225^o=sin^265^o;cos^235^o=sin^255^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)

Khi đó \(N=sin^275^o+cos^275^o-\left(sin^265^o+cos^265^o\right)+sin^255^o+cos^255^o-\left(\frac{sin^245^0+cos^245^o}{2}\right)\)

Áp dụng công thức \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được

\(N=1-1+1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy N = 1/2

câu b chờ chút mình làm cho nhé <33

LN

Lê Nguyễn Huyền Anh

19 tháng 8 2021

Ta có : \(cos^21^o=sin^289^o;cos^22^o=sin^288^o;...;cos^244^o=sin^246^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)

Khi đó \(A=\frac{sin^245^o+cos^245^o}{2}+\left(sin^246^0+cos^246^o\right)+...+\left(sin^289^o+cos^289^o\right)\)

Áp dụng ct \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được \(A=\frac{1}{2}+1+1+...+1=...\)

P/S : bạn tự đếm xem bao nhiêu cặp nhé ;) tìm ssh á

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức:

\(A = \cos {75^0}\cos {15^0}\);

\(B = \sin \frac{{5\pi }}{{12}}\cos \frac{{7\pi }}{{12}}\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

\(A = \cos {75^0}\cos {15^0} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {{{75}^0} - {{15}^0}} \right) + \cos \left( {{{75}^0} + {{15}^0}} \right)} \right] \\= \frac{1}{2}.\cos {60^0}.\cos {90^0} = 0\)

\(B = \sin \frac{{5\pi }}{{12}}\cos \frac{{7\pi }}{{12}} = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {\frac{{5\pi }}{{12}} - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right) + \sin \left( {\frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)} \right] \\= \frac{1}{2}\sin \left( { - \frac{{2\pi }}{{12}}} \right).\sin \left( {\frac{{12\pi }}{{12}}} \right) = - \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{6}\sin \pi = 0\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\left( {2\sin {{30}^o} + \cos {{135}^o} - 3\tan {{150}^o}} \right).\left( {\cos {{180}^o} - \cot {{60}^o}} \right)\)

b) \({\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{120^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^o}\)

c) \(\cos {60^o}.\sin {30^o} + {\cos ^2}{30^o}\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a)

Đặt \(A = \left( {2\sin {{30}^o} + \cos {{135}^o} - 3\tan {{150}^o}} \right).\left( {\cos {{180}^o} - \cot {{60}^o}} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos {135^o} = - \cos {45^o};\cos {180^o} = - \cos {0^o}\\\tan {150^o} = - \tan {30^o}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A = \left( {2\sin {{30}^o} - \cos {{45}^o} + 3\tan {{30}^o}} \right).\left( { - \cos {0^o} - \cot {{60}^o}} \right)\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sin {30^o} = \frac{1}{2};\tan {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\\cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\cos {0^o} = 1;\cot {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A = \left( {2.\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 3.\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right).\left( { - 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A = - \left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{2 - \sqrt 2 + 2\sqrt 3 }}{2}.\frac{{3 + \sqrt 3 }}{3}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{\left( {2 - \sqrt 2 + 2\sqrt 3 } \right)\left( {3 + \sqrt 3 } \right)}}{6}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{6 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 2 - \sqrt 6 + 6\sqrt 3 + 6}}{6}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{12 + 8\sqrt 3 - 3\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{6}.\end{array}\)

b)

Đặt \(B = {\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{120^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^o}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos {120^o} = - \cos {60^o}\\\cot {135^o} = - \cot {45^o}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}{120^o} = {\cos ^2}{60^o}\\{\cot ^2}{135^o} = {\cot ^2}{45^o}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow B = {\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{60^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{45^o}\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\cos {0^o} = 1;\;\;\cot {45^o} = 1;\;\;\cos {60^o} = \frac{1}{2}\\\tan {60^o} = \sqrt 3 ;\;\;\sin {90^o} = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow B = {1^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {1^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {1^2}\)

\( \Leftrightarrow B = 1 + \frac{1}{4} + 1 - 3 + 1 = \frac{1}{4}.\)

c

Đặt \(C = \cos {60^o}.\sin {30^o} + {\cos ^2}{30^o}\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\sin {30^o} = \frac{1}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\cos {60^o} = \frac{1}{2}\;\)

\( \Rightarrow C = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + {\left( {\;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1.\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):

a) \(A = \cos {0^o} + \cos {40^o} + \cos {120^o} + \cos {140^o}\)

b) \(B = \sin {5^o} + \sin {150^o} - \sin {175^o} + \sin {180^o}\)

c) \(C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \sin {75^o} - \sin {55^o}\)

d) \(D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.\tan {115^o}\)

e) \(E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.\cot {100^o}\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) \(A = \cos {0^o} + \cos {40^o} + \cos {120^o} + \cos {140^o}\)

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\cos {0^o} = 1;\;\cos {120^o} = - \frac{1}{2}\)

Lại có: \(\cos {140^o} = - \cos \left( {{{180}^o} - {{40}^o}} \right) = - \cos {40^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = 1 + \cos {40^o} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) - \cos {40^o}\\ \Leftrightarrow A = \frac{1}{2}.\end{array}\)

b) \(B = \sin {5^o} + \sin {150^o} - \sin {175^o} + \sin {180^o}\)

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\sin {150^o} = \frac{1}{2};\;\sin {180^o} = 0\)

Lại có: \(\sin {175^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{175}^o}} \right) = \sin {5^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = \sin {5^o} + \frac{1}{2} - \sin {5^o} + 0\\ \Leftrightarrow B = \frac{1}{2}.\end{array}\)

c) \(C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \sin {75^o} - \sin {55^o}\)

Ta có: \(\sin {75^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{75}^o}} \right) = \cos {15^o}\); \(\sin {55^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{55}^o}} \right) = \cos {35^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \cos {15^o} - \cos {35^o}\\ \Leftrightarrow C = 0.\end{array}\)

d) \(D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.\tan {115^o}\)

Ta có: \(\tan {115^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{115}^o}} \right) = - \tan {65^o}\)

Mà: \(\tan {65^o} = \cot \left( {{{90}^o} - {{65}^o}} \right) = \cot {25^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.(-\cot {25^o})\\ \Leftrightarrow D =- \tan {45^o} = -1\end{array}\)

e) \(E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.\cot {100^o}\)

Ta có: \(\cot {100^o} = - \cot \left( {{{180}^o} - {{100}^o}} \right) = - \cot {80^o}\)

Mà: \(\cot {80^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{80}^o}} \right) = \tan {10^o}\Rightarrow \cot {100^o} =- \tan {10^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.(-\tan {10^o})\\ \Leftrightarrow E = -\cot {30^o} =- \sqrt 3 .\end{array}\)