Cho hình bình hành ABCD có góc ADC=75* và O là giao điểm hai dường chéo. Từ D hạ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và BC,(E thuộc AB, F thuộc BC.Tính góc EOF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
12 tháng 1 2021
a/ Xét t/g ABC cân tại A có D là trung điểm BC
=> AD đồng thời là tia pg của t/g ABC
=> AD là pg \(\widehat{BAC}\)
Hay AD là pg \(\widehat{EAF}\)
Xét tứ giác AEDF có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{AED}=90^o\\\widehat{AFD}=90^o\\AD-là-pg-\widehat{EAF}\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác AEDF là hình vuông
b/ Có tứ giác AEDF là hình vuông
=> DE // AF ; DE = AF (1)Có
DF ⊥ ACAB ⊥ AC=> DF // ABXét t/g ABC có
D là trung điểm AB
DF // AB (F thuộc AC)
=> F là trung điểm AC (2)(1) ; (2)
=> DE // FC ; DE = FC
=> Tứ giác EFCD là hình bình hành
ta có:O là trug điểm của DB(DB la dg cheo)
=>OE=OF=OD=OB(quan hệ đg trung tuyến và cạnh huyền)
=>EOD=2EBD(tg EOB cân tại O )
;=>DOF=2FBO(tg OFB cân tại O)
Tá dược; EOF=2(EBO+OBF)=EBF
do EBF=ADC=>EOF=2ADC=2.75=150