a/2017=b/2018=c/2019
CM
4(a-b)(b-c)=(b-c)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2019
\(a;b;c\ne0\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2018}=\frac{1}{a+b+c}\)\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c\left(a+b+c\right)}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\\ab=-c\left(a+b+c\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\\ab+ac+bc+c^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\\\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\\a+c=0\\b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(M=\left(a^{2015}+b^{2015}\right)\left(a^{2017}+b^{2017}\right)\left(a^{2019}+b^{2019}\right)\)
- Nếu \(a+b=0\Rightarrow M=0\)
- Nếu \(\left[{}\begin{matrix}a+c=0\\b+c=0\end{matrix}\right.\) thì ko tính được giá trị cụ thể của M
Khi đó \(\left[{}\begin{matrix}M=\left(2018^{2015}+b^{2015}\right)\left(2018^{2017}+b^{2017}\right)\left(2018^{2019}+b^{2019}\right)\\M=\left(2018^{2015}+a^{2015}\right)\left(2018^{2017}+a^{2017}\right)\left(2018^{2019}+a^{2019}\right)\end{matrix}\right.\)
VT
20 tháng 10 2019
<=> \(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca< =>\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0< =>\)
a=b=c => 32020 = 3.a2019 <=> 32019 = a2019 => a=b=c=3
A= 12017 + 02018 + (-1)2019 = 0
A
4 tháng 1 2020
a/ \(A=2018\cdot2018\)
\(=\left(2019-1\right)\cdot2018=2019\cdot2018-2018\)
\(B=2017\cdot2019\)
\(=\left(2018-1\right)\cdot2019=2018\cdot2019-2019\)
\(\Rightarrow A>B\)
b/
\(A=2018\cdot2019\)
\(=\left(2017+1\right)\cdot2019=2017\cdot2019+2019\)
\(B=2017\cdot2020\)
\(=2017\cdot\left(2019+1\right)=2017\cdot2019+2017\)
\(\Rightarrow A>B\)
Sửa đề: Chứng minh: \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(b-c\right)^2\)
Đặt \(\dfrac{a}{2017}=\dfrac{b}{2018}=\dfrac{b}{2019}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2017k\\b=2018k\\c=2019k\end{matrix}\right.\)
VT: \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2017k-2018k\right)\left(2018k-2019k\right)\)
\(=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\) (1)
VP: \(4\left(b-c\right)^2=4\left(2018k-2019k\right)^2=4k^2\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(b-c\right)^2\)\(\Rightarrow\) (đpcm)
~ Học tốt ~