K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
25 tháng 12 2020

\(A=\left(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}\right)+\left(\dfrac{1}{2xy}+8xy\right)+\dfrac{3}{xy}\)

\(A\ge\dfrac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{\dfrac{8xy}{2xy}}+\dfrac{3}{\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2}\ge20\)

\(A_{min}=20\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

Bài 1: 

a: \(A=-\left|x-\dfrac{4}{9}\right|+\dfrac{7}{33}\le\dfrac{7}{33}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4/9

b: \(B=-\left|x+\dfrac{11}{9}\right|+\dfrac{101}{90}\le\dfrac{101}{90}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-11/9

Bài 2:

=>2x-8/33=0 và 3y+7/45=0

=>2x=8/33 và 3y=-7/45

=>x=8/66=4/33 và y=-7/135

16 tháng 8 2016

\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-x^2=5\)

\(x^2+2x-x-2-x^2-5=0\)

\(\left(x^2-x^2\right)+\left(2x-x\right)-\left(2+5\right)=0\)

\(x-7=0\)

\(x=7\)

16 tháng 8 2016

  (x - 1)(x + 2) - x2 = 5

x2 + 2x - x - 2 - x2 = 5 

                    x - 2 = 5

                         x = 5 - 2

                         x = 3

7 tháng 4 2023

Dễ vãi 

 

15 tháng 7 2021

`|x-2|=2x-3(x>=3/2)`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=2x-3\\x-2=3-2x\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(l)\\3x=5\end{array} \right.\) 

`<=>x=5/3(Tm(`

`2)A=-x^2+2x+9`

`=-(x^2-2x)+9`

`=-(x^2-2x+1)+1+9`

`=-(x-1)^2+10<=10`

Dấu "=" xảy ra khi `x=1.`

15 tháng 7 2021

1,

\(|x-2|=x-2< =>x\ge2\)

\(=>x-2=2x-3< =>x=1\left(ktm\right)\)

*\(\left|x-2\right|=2-x< =>x< 2\)

\(=>2-x=2x-3< =>x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\)

vậy x=5/3

2, \(A=-x^2+2x+9=-\left(x^2-2x-9\right)=-\left(x^2-2x+1-10\right)\)

\(=-\left[\left(x-1\right)^2-10\right]=-\left(x-1\right)^2+10\le10\)

dấu"=" xảy ra<=>x=1