Tính tổng: 1 . 2 + 2 . 3 + ........... + 68 . 69 + 69 . 70
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
5
4 tháng 11 2018
a. (45-63+18) x (1+2+3+4+5+6+7+8+9)
= 0 x (1+2+3+4+5+6+7+8+9) = 0
b. 60-61+62-63+64-65+66-67+68-69+70
= 60 + (-61-69)+(62+68)+(-63-67)+(64+66)-65+70
= 60 + (-130)+130+(-130)+130-65-70
= 60 + (-130+130) + (-130+130)-65+70
= 60 - 65 + 70 = 65
NT
13
15 tháng 1
S=1.2+2.3+3.4+...+68.69
⇒ 3S= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+68.69.3
3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+68.69.(70-67)
3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+68.69.70-67.68.69
3S=68.69.70
⇒ S=\(\dfrac{68.69.70}{3}\)=328440
23 tháng 7 2023
a: Số số hạng là 69-40+1=30(số)
Tổng là (69+40)*30/2=1635
b: Số số hạng là (61-11):2+1=26(số)
Tổng là (61+11)*26/2=936
c: Số số hạng là (100-20):2+1=80:2+1=41(số)
Tổng là (100+20)*41/2=2460
d: Số số hạng là (73-13):3+1=21(số)
Tổng là (73+13)*21/2=903
PT
1
LD
3
14 tháng 6 2018
Đặt B = (2^2+4^2+6^2+...+70^2)
C = (1^2+3^2+5^2+...+69^2)
B = 2.2 + 4.4 + 6.6 + ... + 70 . 70
B = 2.(3-1) + 4.(5 - 1) + 6.(7-1) + ... + 70.(71 - 1)
B = 2 .3 - 2 + 4.5 - 4 + 6.7 - 6 + ... + 70 . 71 - 70
B = (2.3 + 4.5 + 6.7 + ... + 70.71) - (2 + 4 + 6 + ... + 70)
Đặt D = (2.3 + 4.5 + 6.7 + ... + 70.71)
E = (2 + 4 + 6 + ... + 70)
Ta có : D = 2.3 + 4.5 + 6.7 + ... + 70.71
3D = 2.3.3 + 4.5.3 + 6.7.3 + ... + 70.71.3
3D = 2.3.(4- 1) + 4.5.(6 - 3) + 6.7.(8 - 5) + ... + 70.71.(72 - 69)
3D = 2.3.4 - 2.3.1 + 4.5.6 - 4.5.3 + 6.7.8 - 6.7.5 + ... + 70.71.72 - 70.71.69
3D = (2.3.4 + 4.5.6 + ... + 70.71.72) - (2.3.1 + 4.5.3 + 6.7.5 + ... + 70.71.69 )
3D = 70.71.72
D = 70.71.72 : 3 = 119280
SSH của E là : (70 - 2) : 2 + 1 = 35 (SH)
Tổng E là : (2 + 70) . 35 : 2 = 1260
=> B = D - E = 119280 - 1260 = 118020
C = 1^2+3^2+5^2+...+69^2
C= 1.1 + 3.3 + 5.5 + ... + 69.69
C = 1.(2-1) + 3.(4 - 1) + ...+ 69.(70 - 1)
C = 1.2 - 1 + 3.4 - 3 + ... + 69 . 70 - 69
C = (1.2 + 3.4 + ... + 69.70) - (1 + 3 + ... + 69)
Đặt G = (1.2 + 3.4 + ... + 69.70)
H = (1 + 3 + ... + 69)
G = 1.2 + 3.4 + ... + 69.70
3G = 1.2.3 + 3.4.3 + ... + 69.70.3
3G = 1.2.3 + 3.4.(5-2) + ... + 69.70.(71 - 68)
3G = 1.2.3 + 3.4.5 - 3.4.2 + ... + 69.70.71 - 69.70.68
3G = (1.2.3 + 3.4.5 + ... + 69.70.71) - (3.4.2 + ... + 69.70.68)
3G = 69.70.71
=> G = 69.70.71 : 3 = 114310
SSH của H là : (69 - 1) : 2 + 1 = 35 (SH)
Tổng H là : (1 + 69) . 35 : 2 = 1225 => C = G - H = 114310 - 1225 = 113085=> A = B - C = 118020 - 113085 = 4935Vậy A = 4935
\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+68\cdot69+69\cdot70\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+69\cdot70\cdot\left(71-68\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+69\cdot70\cdot71-68\cdot69\cdot70\)
\(3A=69\cdot70\cdot71\Rightarrow A=\dfrac{69\cdot70\cdot71}{3}=114310\)