1/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. Tìm dư của p2khi chia cho 3. 2/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. CMR: p2có dạng 3k 1 (k thuộc N) 3/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. CMR: p2 2015 chia hết cho 3. 4/ Cho p= a2 -...

TT

Trần Thị Quỳnh Anh

6 tháng 8 2017

1/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. Tìm dư của p2khi chia cho 3. 2/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. CMR: p2có dạng 3k+1 (k thuộc N) 3/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. CMR: p2 + 2015 chia hết cho 3. 4/ Cho p= a2 - a; a thuộc N. CMR: p chia hết cho 2 5/ Cho a;b;c;d thuộc N* thỏa mãn a2+ b = c2 + d2 6/ Cho p1= a2+2017a. CMR:p1 chia hết cho 2 với mọi a thuộc N Cho p2= a2 - 2019a. CMR: p2 chia hết cho 2 với mọi a thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

PT

Phương Trâm

6 tháng 8 2017

Đăng ít thôi.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Dương

6 tháng 8 2017

==" nghĩ mấy cía này của lớp 78 chứ sao lại 6

Đúng(0)

I

iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii...

20 tháng 11 2015

a)cho n không chia hết cho 3.CMR : n^2 chia 3 dư 1

b)cho P là số nguyên tố lớn hơn 3. hỏi P^2014 + 2015 là số nguyên tố hay hợp số? vì sao

#Toán lớp 6

0

NT

Nguyễn Trúc Phương

10 tháng 12 2015

Chứng minh răng:mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc N)

b,Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3)

chứng minh rằng p+8 là hợp só

c,Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3

Chứng tỏ rằng :(p-1)(p+1) luôn chia hết cho 24

#Toán lớp 6

2

V

vânthcsvy

10 tháng 12 2015

Goi b la so nghuyen to lon hon 3 chia cho 3 xay ra 3 truong hop truong hop 1:b chia het cho 3 suy ra b khong phai la so nghuyen to (khong duoc) truong hop 2 :b chia cho 3 du 1 (duoc truong hop 3:b cia cho 3 du 2 (duoc)

Đúng(0)

C

chino

24 tháng 6 2022

b) vì p là số nguyên tố>3(gt)

=>p có dạng 3k+1 howacj 3k+2

Nếu p=3k+2

=> p+4=3k+6 ⋮ 3

mà p+4 là số nguyên tố>3(do p>3)

=>p+4=3k+6 không thỏa mãn p+4 là số nguyên tố

Nếu p=3k+1

=> p+4=3k+5 (hợp lí)

vậy p+8 là hợp số

=>p+8=3k+9 ⋮ 3

=>p+8 là hợp số

c)vì p là số nguyên tố>3(gt)

=>p lẻ =>(p-1)(p+1) là tích 2 số chẵn liên tiếp

g/s với kϵN ta có 2k(2k+2)là tích 2 chẵn liên tiếp

2k(2k+2)=4k(k+1)

với kϵN ta có k(k+1)là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=> k(k+1)⋮2

=>4k(k+1)⋮8

=>tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 8

=>(p-1)(p+1) ⋮ 8 (1)

ta có p-1; p; p+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp

=>(p-1)p(p+1)⋮3

mà p là số nguyên tố>3(gt) => p không chia hết cho 3

=> (p-1)(p+1) ⋮ 3 (2)

từ (1),(2) kết hợp với 3; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> (p-1)(p+1) ⋮ (3.8)

=> (p-1)(p+1) ⋮ 24

Đúng(1)

PM

Phan Minh Sang

28 tháng 12 2017

Câu 1 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . CMR (p-1)(p+1) chia hết cho 24

Câu 2 CMR nếu p và p+2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng luôn chia hết cho ...

Câu 3 : Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi p² + 2009 là hợp số hay số nguyên tố .

#Toán lớp 6

0

LT

Lương Thế Quyền

22 tháng 10 2015

Câu 1: CMR: Nếu 3 số n, n+k, n+2k là 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6.

Câu 2: Cho p và 8p+1 là 2 số nguyên tố (p>3). CMR: 4p+1 chia hết cho 3.

#Toán lớp 6

1

L1

lớp 10a1 tổ 1

22 tháng 10 2015

câu 2: ta có 8p(8p+1)(8p+2) chia hết cho 3

=>16p(8p+1)(4p+1) chia het cho 3

mà 16 không chia hết cho 3,p và 8p+1 là snt >3 nên không chia hết cho 3
=>4p+1 chia hết cho 3

Đúng(0)

HH

Hụt Hẫng

29 tháng 12 2015

Bài 1:a)Cho n là một số ko chia hết cho 3.CMR n^2 chia 3 dư 1
   b)Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3.Hỏi p^2+2003 là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 2:Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.
   a)chứng tỏ rằng p có dạng 6k+1 và 6k+5
   b)Biết 8p +1 cũng là một số nguyên tố,CMR 4p+1 là hợp số

#Toán lớp 6

0

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2017

a) Cho n là số nguyên tố không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n 2 chia cho 3 dư 1.

b) Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p 2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số

#Toán lớp 6

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2017

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 1 2020

a) Cho n là số nguyên tố không chia hết cho 3 . Chứng minh rằng n 2 chia cho 3 dư 1.

b) Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi p 2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số

#Toán lớp 6

2

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 1 2020

a) Nếu n = 3k+1 thì n 2 = (3k+1)(3k+1) hay n 2 = 3k(3k+1)+3k+1

Rõ ràng n 2 chia cho 3 dư 1

Nếu n = 3k+2 thì n 2 = (3k+2)(3k+2) hay n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên n 2 chia cho 3 dư 1.

b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2 chia cho 3 dư 1 tức là p 2 = 3 k + 1 do đó p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3

Vậy p 2 + 2003 là hợp số

Đúng(0)

HH

Hồ Hữu Phong

25 tháng 6 2023

a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k2 + 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n2 = (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

Vậy...

b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2 + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số

Đúng(0)

LT

Lê Trọng Quý

13 tháng 9 2023

Bài 1: Cho số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn p + 14 và p2 + 6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 11 chia hết cho 10. Bài 2: Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 thỏa mãn 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6. Bài 3: Cho các số nguyên tố p thỏa mãn 8p - 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 cũng là hợp số. Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

BL

bảo lâm

14 tháng 9 2023

mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó

Đúng(0)

NN

Nhok nấm lùn____2k7

24 tháng 11 2018

Bài 1: Cho P là số nguyên tố, P > 3 . Hỏi P^2 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số?Bài 2: Cho n là số tự nhiên lớn hơn 3 sao cho n ko chia hết cho 3. CMR n^2 - 1 và n^2 + 1 ko đồng thời là số nguyên tố.Bài 3: Cho P là số nguyên tố, P > 3 sao cho 8P^2 - 1 là số nguyên tố. CMR 8P^2 + 1 là hợp số.Bài 4: Cho P là số nguyên tố, P > 3 sao cho P + 2 là số nguyên tố. CMR P + 1 chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

S

shitbo

24 tháng 11 2018

Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)

=> p^2 :3(dư 1)

=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3

nên là hợp số

2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3

nên n^2 chia 3 dư 1

=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố

3, Ta có:

P>3

p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3

mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3

Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

mà 2 số trước ko chia hết cho 3

nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)

4, Vì p>3 nên p lẻ

=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2

p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)

=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3

từ các điều trên

=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP