K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2018

Cái Này Sẽ Được Chứng Minh Ở Bài Đường Trung Bình Lớp 8, Bạn Tra Mạng Sẽ Có Nhé!

17 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Gọi D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC. Theo câu a)) đường thẳng qua D, song song với AB phải cắt AC tại trung điểm của AC nên đường thẳng đó phải đi qua E, hay DE // AB.

a: Xét tứ giác BFED có 

ED//BF

FE//BD

Do đó: BFED là hình bình hành

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DE//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AC

EF//CB

Do đó: F là trung điểm của AB

Xét ΔCDE và ΔEFA có 

CD=EF

DE=FA

CE=EA

Do đó: ΔCDE=ΔEFA

b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC

Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK

Xét tứ giác AFCK có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của FK

Do đó: AFCK là hình bình hành

Suy ra: AF//KC và KC=AF

hay KC//FB và KC=FB

Xét tứ giác BFKC có 

KC//FB

KC=FB

Do đó: BFKC là hình bình hành

Suy ra: FE//BC(ĐPCM)

17 tháng 9 2017
Định lý 1Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.[1]

Đề bài minh hoạ:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB. Đường thẳng đi qua M song song với cạnh BC và cắt cạnh AC tại điểm N. Chứng minh .

Chứng minh định lý:

Từ M vẽ tia song song với AC, cắt BC tại F. Tứ giác MNCF có hai cạnh MN và FC song song nhau nên là hình thang. Hình thang MNCF có hai cạnh bên song song nhau nên hai cạnh bên đó bằng nhau (theo tính chất hình thang):  (1)

Xét hai tam giác BMF và MAN, có:  (hai góc đồng vị),  và  (hai góc đồng vị). Suy ra  (trường hợp góc - cạnh - góc), từ đó suy ra  (2)

Từ (1) và (2) suy ra . Định lý được chứng minh.

Định lý 2

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và dài bằng nửa cạnh ấy.[2]

Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB và N là trung điểm cạnh AC ( và ). Chứng minh  và .

Chứng minh định lý:

Kéo dài đoạn MN về phía N một đoạn NF có độ dài bằng MN. Nhận thấy:  (trường hợp cạnh - góc - cạnh)

suy ra . Hai góc này ở vị trí so le trong lại bằng nhau nên  hay . Mặt khác vì hai tam giác này bằng nhau nên , suy ra  (vì ). Tứ giác BMFC có hai cạnh đối BM và FC vừa song song, vừa bằng nhau nên BMFC là hinh binh hanh, suy ra  hay . Mặt khác, , mà  (tính chất hình bình hành), nên . Định lý được chứng minh.

16 tháng 9 2017

D/L: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

ta lay vd 1 de bai de chung minh:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB. Đường thẳng đi qua M song song với cạnh BC và cắt cạnh AC tại điểm N. Chứng minh 

ta chung minh dinh ly

Từ M vẽ tia song song với AC, cắt BC tại F. Tứ giác MNCF có hai cạnh MN và FC song song nhau nên là hình thang. Hình thang MNCF có hai cạnh bên song song nhau nên hai cạnh bên đó bằng nhau (theo tính chất hình thang):  (1)

Xét hai tam giác BMF và MAN, có:  (hai góc đồng vị),  và  (hai góc đồng vị). Suy ra  (trường hợp góc - cạnh - góc), từ đó suy ra  (2)

Từ (1) và (2) suy ra . ( dieu phai chung minh )

D/L : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và dài bằng nửa cạnh ấy

VD : Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB và N là trung điểm cạnh AC ( và ). Chứng minh  và 

chung minh dinh li

Kéo dài đoạn MN về phía N một đoạn NF có độ dài bằng MN. Nhận thấy:  (trường hợp cạnh - góc - cạnh)

suy ra . Hai góc này ở vị trí so le trong lại bằng nhau nên  hay . Mặt khác vì hai tam giác này bằng nhau nên , suy ra  (vì ). Tứ giác BMFC có hai cạnh đối BM và FC vừa song song, vừa bằng nhau nên BMFC là hình bình hành, suy ra  hay . Mặt khác, , mà  (tính chất hình bình hành), nên 

16 tháng 9 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hình thang ABCD có AB // CD.

E là trung điểm AD, đường thẳng đi qua E song song với AB cắt BC tại F, AC tại K, BD tại I.

Vì E là trung điểm AD nên EF// AB

Suy ra: BF = FC (tính chất đường trung bình hình thang)

Trong ∆ ADC ta có: E là trung, điểm của cạnh AD

EK // DC

Suy ra: AK = KC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong  ∆ ABD ta có: E là trung điểm của cạnh AD

EI // AB

Suy ra: BI = ID (tính chất đường trung bình của tam giác)

Vậy đường thẳng song song với 2 đáy, đi qua trung điểm E của cạnh bên AD của hình thang ABCD thì đi qua trung điểm của cạnh bên BC và trung điểm hai đường chéo AC, BD.

6 tháng 7 2016

Giả sử hình thang là ABCD

            trung điểm của cạnh AD là E

             EF // AB // DC (F thuộc BC)

Gọi I là gia điểm AC , EF

Ta có

EI//DC (I thuộc EF , EF//DC)

EA=ED 

=> EI là đường trung bình của tam giác ACD

=>AI=IC

Ta có 

IF//AB (I thuộc EF,EF//AB)

AI=IC (cmt)

=> IF là đường trung bình của tam giác ABC

=>BF=FC

Gọi K là trung điểm BD và EF

ta có 

BF=FC

KF//DC(K thuộc EF, EF//DC)

=>KF là đường trung bình của tam giác BDC

=>BK=KD

Xong rồi nha !!!!

1 T I C K nha

____________________________CHÚC BẠN HỌC TỐT _________________________

29 tháng 6 2017

Đường trung bình của tam giác, hình thang

6 tháng 1 2016

Tam giác nào, bạn thử vẽ hình xem nào.