1)tam giác ABC có 3 góc nhọn . Chứng minh rằng Sabc =1/2 b.c.sinA = 1/2 ab sin C= 1/2 ac sin B 2) tam giác ABC có 3 góc nhọn , đường cao AH =h, cạnh BC =a. Chứng minh rằng: cotB cotC=2 khi và chỉ...

KN

Khả Nhi

3 tháng 8 2017

1)tam giác ABC có 3 góc nhọn . Chứng minh rằng Sabc =1/2 b.c.sinA = 1/2 ab sin C= 1/2 ac sin B 2) tam giác ABC có 3 góc nhọn , đường cao AH =h, cạnh BC =a. Chứng minh rằng: cotB+cotC=2 khi và chỉ khi a=2h 3)Cho tam giác có 3 góc nhọn. chứng minh rằng : a/sinA = b/sinB =c/sinC 4)mình thay anpha là x nha cho dễ viết Cho biết cosx =1/3. Tính giá trị biểu thức : P = 3sin^2 +4cos^2x ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

P

phamthiminhanh

22 tháng 7 2021

cho tam giác ABC có góc B; góc C nhọn, đường cao AH

a) Chứng minh: AH=\(\dfrac{BC}{cotB+cotC}\)

b) Tính S_ABC, biết BC=4cm; góc B=45⁰; góc C=30⁰

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 7 2021

a.

Trong tam giác vuông ABH ta có:

\(cotB=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.cotB\)

Trong tam giác vuông ACH ta có:

\(cotC=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.cotC\)

\(\Rightarrow BH+CH=AH.cotB+AH.cotC\)

\(\Leftrightarrow BC=AH\left(cotB+cotC\right)\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{BC}{cotB+cotC}\) (đpcm)

b. Áp dụng công thức câu a:

\(AH=\dfrac{4}{cot45^0+cot30^0}=-2+2\sqrt{3}\) (cm)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.\left(-2+2\sqrt{3}\right).4=-4+4\sqrt{3}\approx2,93\left(cm^2\right)\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 7 2021

undefined

Đúng(2)

PT

phan thị minh anh

31 tháng 7 2016

Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G . CMR :\(cotB+cotC\ge\frac{2}{3}\)Bài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a,CA=b,AB=c....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H

haphuong01

31 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

PT

phan thị minh anh

31 tháng 7 2016

pn ơi lm hộ t nốt bài 2 câu b,c đc k

Đúng(0)

CS

Cuồng Song Joong Ki

31 tháng 7 2016

Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc vs nhau tại G . CMR :\(cotB+cotC\ge\frac{2}{3}\)

Bài 2 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a, CA=b, AB=c. CMR :

a.\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)

b.\(sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)

c.\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)

#Toán lớp 9

2

TN

Trần Nhật Huy

31 tháng 7 2016

Từ A vẽ AD _|_ BC ,AG là trung tuyến cắt BC tại E\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}AD\le AE\Rightarrow\frac{1}{AD}\ge\frac{1}{AE}\\1.2GE=BC\left(do\Delta BGCvuongcoElatrungdiem\right)\end{cases}}\)

cotB=\(\frac{BD}{AD}\)cotC=\(\frac{CD}{AD}\)\(\Rightarrow\)2.cotB + cotC=\(\frac{BC}{AD}\)

3.G là trực tâm nên 3GE=AE\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AD}\ge\frac{1}{3GE}\)

từ 1, 2 và 3 \(\Rightarrow\)cotB + cotC=\(\frac{BC}{AD}\ge\frac{2GE}{3GE}=\frac{2}{3}\)

Đúng(0)

T

Tuấn

31 tháng 7 2016

\(\cot B+\cot C=\frac{BD}{AD}+\frac{CD}{AD}=\frac{BC}{AD}=\frac{BC}{3GH}\ge\frac{2GH}{3GH}=\frac{2}{3}\)
VỚI D LÀ CHÂN ĐƯỜNG CAO HẠ TỪ A XUÔNG BC , G LÀ TRỌNG TÂM , H LÀ CHÂN ĐƯỜNG CAO HẠ TỪ G XUỐNG BC
B2 THÌ GIẢI BÌNH THƯỜNG =='. ĐỌC THÊM NCPT 9 NHÉ

Đúng(0)

IS

Ichigo Sứ giả thần chết

13 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, BC=a, AC=b, AB=c.

a) Chứng minh rằng: \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)

b) \(S_{ABC}=\frac{1}{2}bc.sinA\)

c) Cho đường cao AH=h.

Chứng minh rằng: cotg B + cotg C = 2 khi và chỉ khi a=2h

#Toán lớp 9

1

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

13 tháng 8 2017

a)Kẻ đường cao : BH , AI , CK
Ta có: sinA = BH / c ; sinB = AI / c
=> sinA/sinB = BH / AI ﴾1﴿
Mà BH = a.sinC ; AI = b.sinC
=> BH/AI = a/b ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ suy ra sinA/sinB = a/b => a/sinA = b/sinB
Bạn chỉ việc nói chứng minh tượng tự , ta có:
b/sinB = c/sinC ; c/sinC = a/sinA
Từ đó suy ra a /sinA = b / sinB = c /sinC
Chúc bạn học tốt

NHỚ TK MK NHA

Đúng(0)

NH

nguyễn hương mây

9 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC).1) Nếu sin ACB = 3/5 và BC = 20 cm. Tính các cạnh AB, AC, BH và góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ)2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: AD.AC = BH.BC.3) Kẻ tia phân giác BE của DBA ( E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tan EBA = AD/AB + BD4) Lấy điểm K thuộc đoạn AC, Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1