K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{13}{9}=144\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{1296}{13}\)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{36\sqrt{13}}{13}cm\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{24\sqrt{13}}{13}cm\)

Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa, bạn tham khảo nhé.

undefined

6 tháng 8 2017

Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có biểu thức: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay các dữ kiện \(BC=12cm\) ; \(AB=\frac{2}{3}AC\) vào biểu thức trên ta được:
\(\left(\frac{2}{3}AC\right)^2+AC^2=12^2\)
\(\Rightarrow\frac{4}{9}AC^2+AC^2=144\)
\(\Rightarrow\frac{13}{9}AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC^2=\frac{1296}{13}\)
Do AC là một cạnh tam giác nên \(AC>0\)\(\Rightarrow AC=\frac{36}{\sqrt{13}}cm\)
Khi đó:
\(AB=\frac{2}{3}AC\)
\(\Rightarrow AB=\frac{2}{3}\cdot\frac{36}{\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow AB=2\cdot\frac{12}{\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow AB=\frac{24}{\sqrt{13}}cm\)

15 tháng 8 2016

Đặt AC = x (x > 0) => AC = 2/3x

Áp dụng đ/l Pytago , ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow x^2+\left(\frac{2x}{3}\right)^2=12^2\Leftrightarrow\frac{13}{9}x^2=144\Leftrightarrow x^2=\frac{1296}{13}\Leftrightarrow x=\frac{36\sqrt{13}}{13}\)(vì x > 0)

Suy ra \(AC=\frac{36\sqrt{13}}{13};AB=\frac{24\sqrt{13}}{13}\)

 

16 tháng 7 2023

Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A nên:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

Mà: \(AB=\dfrac{2}{3}AC\)

\(\Rightarrow BC^2=\left(\dfrac{2}{3}AC\right)^2+AC^2\)

\(\Rightarrow12^2=\left(\dfrac{2}{3}AC\right)^2+AC\)

\(\Rightarrow144=\dfrac{4}{9}AC^2+AC^2\)

\(\Rightarrow144=\dfrac{13}{9}AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=\dfrac{144}{\dfrac{13}{9}}\approx100\)

\(\Rightarrow AC\approx\sqrt{100}\approx10\left(cm\right)\)

Ta có \(AC=10cm\Rightarrow AB=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}\cdot10\approx6,6\left(cm\right)\) 

Vậy: ....

18 tháng 7 2023

sai rồi ông ơi

 

 

5 tháng 7 2017

áp dụng định lí PITAGO vào tam giác vuông ABC : \(AB^2+AC^2=BC^2\)

                                                                    \(\Leftrightarrow AB^2+\left(\frac{3}{2}AB\right)^2=12^2\)

                                                                        \(\Leftrightarrow\frac{13}{4}AB^2=12^2\Rightarrow AB=\frac{24\sqrt{13}}{13}\)

SUY RA \(AC=\frac{36\sqrt{13}}{13}\)

7 tháng 8 2023

Áp dụng định lý pytago có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{2}AC\right)^2+AC^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{24\sqrt{13}}{13}\) cm

Suy ra \(AB=\dfrac{36\sqrt{13}}{13}\) cm

Vậy...

6 tháng 8 2016

Vì tam giác ABC vuông tại A nên:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> \(\left(\frac{2}{3}AC\right)^2+AC^2=12^2\)

=>\(\frac{4}{9}AC^2+AC^2=144\)

=>\(AC^2\left(\frac{4}{9}+1\right)=144\)

=>\(AC^2.\frac{13}{9}=144\)

=>\(AC^2=144:\frac{13}{9}=\frac{1296}{13}\)

=> \(AC=\frac{36\sqrt{13}}{13}\)

=> \(AB=AC.\frac{2}{3}=\frac{36\sqrt{13}}{13}.\frac{2}{3}=\frac{24\sqrt{13}}{13}\)

Vậy 2 cạnh góc vuông của tam giác ABC là \(\frac{24\sqrt{13}}{13}\)\(\frac{36\sqrt{13}}{13}\)

26 tháng 6 2016

hyyguig

20 tháng 3 2017

sma\\àm thế nhỉ