Hãy chứng minh rằng điện trở tương đương \(R_{tđ}\) của một đoạn mạch song song ,chẳng hạn gồm ba điện trở \(R_1,R_2,R_3\) mắc song song với nhau, thì nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần (\(R_{tđ}< R_1;R_{tđ}< R_2;R_{tđ}< R_3\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2016
Pạn dựa vào địh nghĩa điện trở tươg đươg trog đoạn mạch song2 mà giải bt này nké
QD
10 tháng 4 2017
Trong mạch gồm hai điện trở R2, R3 mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua các điện trở là: \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}\) và \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}\), trong đó U1 = U2.
Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là I = I1 + I2 = \(\dfrac{U}{R_1}+\dfrac{U}{R_2}\) = \(\dfrac{U}{R_{td}}\). Từ đó ta có \(\dfrac{1}{R_{td}}\) = \(\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\)
Suy ra: \(R_{td}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)
KH
16 tháng 6 2018
* Trả lời:
Trong mạch nối tiếp ta có:
\(U=U_1+U_2=IR_1+IR_2=I\left(R_1+R_2\right)\)
Mặt khác \(U=IR_{tđ}\)
\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_2\)
17 tháng 6 2018
Vì là đoạn mạch nối tiếp nên:
U = U1 + U2 = IR1 + IR2 = I(R1 + R2)
Ta có:
U = ỈR => Rtd = U/I = I(R1 + R2) / I = R1 + R2
Vay Rtd = R1 + R2
QD
10 tháng 4 2017
Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 bằng hiệu điện thế giữa hai đầu R2, tức là U1 = U2. Từ đó ta có I1R1 = I2R2, suy ra \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_1}{R_2}\)
21 tháng 6 2017
Làm bài khó trước
Bài 2 :
Điện trở tương đương của n đoạn mạch song song là :
\(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+...+\dfrac{1}{R_n}\)
Các giá trị \(R_{tđ},R_1,R_2,...\)có giá trị dương nên:
\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_{R_1}}=>R_{tđ}< R_1\)
\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_2}=>R_{tđ}< R_2\)
\(........\)
\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_n}=>R_{tđ}< R_n\)
Rtđ của đoạn mạch song song nhau thì nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần .
21 tháng 6 2017
Bài 1 :
a, \(R_{tđ}=R_1+R_2=\dfrac{U}{I}=\dfrac{1,2}{0,12}=10\Omega\)
b,
Ta có : \(R_1\)//\(R_2\)
\(U_1=U_2\)
\(I_1.R_1=I_2.R_2\)
Mà \(I_1=1,5I_2\)
\(1,5I_2.R_1=I_2.R_2\)
\(=>1,5R_1=R_2\left(1\right)\)
Mặt khác ta có ; \(R=R_1+R_2=10\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) có ;
\(R_1+1,5R_1=10\)
\(2,5R_1=10=>R_1=4\Omega\)
\(R_2=6\Omega\)
Vậy ...
23 tháng 11 2021
\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=1+2+2=5\Omega\)
\(I_1=I_2=I_3=I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{16}{5}=3,2A\)
\(U_1=I_1\cdot R_1=1\cdot3,2=3,2V\)
\(U_2=U_3=3,2\cdot2=6,4V\)
Xét đoạn mạch gồm ba điện trở \(R_1,R_2,R_3\) mắc song song :
Ta có : \(I=I_1+I_2+I_3\)
\(U=U_1=U_2=U_3\) hay \(IR_{tđ}=I_1R_1=I_2R_2=I_3R_3\)
Vì \(I_1< I\), do đó \(R_{tđ}< R_1\).
Do \(I_2< I\) nên \(R_{tđ}< R_2\), tương tự với \(I_3< I\Rightarrow R_{tđ}< R_3\). (đpcm)
Cách khác cách của Minh :v
Trong đoạn mạch song song mắc n điện trở:
\(\dfrac{1}{R_{rđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}+...+\dfrac{1}{R_n}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_1}\Rightarrow R_{tđ}< R_1\)
\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_2}\Rightarrow R_{tđ}< R_2\)
\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_3}\Rightarrow R_{tđ}< R_3\)
...
\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_n}\Rightarrow R_{tđ}< R_n\)
Do đó điện trở tương đương của đoạn mạch song song nhỏ hơn điện trở mỗi thành phần.