K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2018

a, M=3+32+...+32016=3(1+3+...+32015) chia hết cho 3 (1)

CÓ: M=3+32+...+32016=3+32(1+...+32014)=3+9(1+...+32014)

Vì 9(1+...+32014) chia hết cho 9, 3 không chia hết cho 9

=>M=3+9(1+...+32014) không chia hết cho 9 (2)

Từ (1) và (2) => M không phải là số chính phương

b, M=3+32+...+32016

=(3+32+33+34)+....+(32013+32014+32015+32016)

=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)

=3.40+...+32013.40

=40(3+...+32013) chia hết cho 40

=>M có chữ số tận cùng là 0

=>M không phải là số nguyên tố

c, Vì M chia hết cho 3 => 6M chia hết cho 3

Mà 9 chia hết cho 3 => 6M+9 chia hết cho 3 (3)

Ta có: M=3(1+3+...+32015)

=>6M=9.2(1+3+...+32015

=> 6M chia hết cho 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> 6M+9 chia hết cho 9 (4)

Từ (3) và (4) => 6M+9 là số chính phương

d, Ta có: M=3+32+...+32016

=>3M=32+33+...+32017

=>3M-M=(32+33+...+32017)-(3+32+...+32016)

=>2M=32017-3

=>6M+9=3(32017-3)+9=3(32017-3+3)=3.32017=32018=3x+5

=>x+5=2018

=>x=2013

11 tháng 6 2021

a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n

= (20184)n + (20194)n + (20204)n

= (....6)n + (....1)n + (....0)n

= (...6) + (...1) + (...0) = (....7) 

=> A không là số chính phương

b) Đặt 1995 + n = a2 (1) 

2014 + n = b2 (2)

a;b \(\inℤ\)

=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2

=> b2 - a2 = 9

=> b2 - ab + ab - a2 = 9

=> b(b - a) + a(b - a) = 9

=> (b + a)(b - a) = 9

Lập bảng xét các trường hợp

b - a19-1-93-3
b + a91-9-1-33
a-444-4-33
b55-5-500

Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được 

n = -1979 ; n = -2014 ; 

27 tháng 7 2023

A = 3 + 32 + 33 +...+ 32015

A =  (3 + 32 + 33 + 34 + 35) +...+ (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)

A = 3.( 1 + 3 + 32 + 33 + 34) +...+ 32011( 1 + 3 + 32 + 33 + 34 )

A = 3.211 +...+ 32011.121

A = 121.( 3 +...+ 32021)

121 ⋮ 121 ⇒ A =  121 .( 3 +...+32021)  ⋮ 121 (đpcm)

b, A              = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32015

   3A             =       32 + 33 + 34 +...+ 32015 + 32016

3A - A           =   32016 - 3

    2A            = 32016 - 3

      2A    + 3  = 32016 -  3 + 3

      2A    + 3 =  32016 = 27n

       27n = 32016

       (33)n = 32016

        33n = 32016 

           3n =  2016

             n = 2016 : 3

             n = 672

c, A = 3 + 32 + ...+ 32015

    A = 3.( 1 + 3 +...+ 32014)

    3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 32 +...+ 32014) ⋮ 3

   Mặt khác ta có: A = 3 + 32 +...+ 32015 

                             A =  3 + (32 +...+ 32015)

                             A = 3 + 32.( 1 +...+ 32015)

                             A = 3 + 9.(1 +...+ 32015)

                              9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 32015) ⋮ 9 

                                            3 không chia hết cho 9 nên 

                                A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3 

                        Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9

    

 

 

      

3 tháng 10 2015

 

3/ Ta có: A=xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11(100x+y)

Đề A là scp thì 100x+y =11.t2 (t thuộc Z) (1)

Ta có: 1=<x=<9 <=>100=<100x=<900(2)

                0=<y=<9 (3)

Từ (2) và (3)=> 100=<100x+y=<909 (4)

Từ (1) và (4)=> 100x+y thuộc {176;275;396;539;704;891}

Mà 100x+y là số có dạng x0y(có dấu gạch trên đầu)

Do đó, x0y=704=> x=7 và y= 4

 

8 tháng 4 2015

Bài 2:

a/ gọi 3 số chính phương liên tiếp đó là: (x-1)2;x2;(x+1)2

Ta có: (x-1)2+x2+(x+1)2= x2-2x+1+x2+x2+2x+1= 3x2+2 

=> Tổng 3 số cp liên tiếp chia 3 dư 2

c/ Gọi 2 số lẻ đó là (2x-1)2 và (2x+1)2

(2x-1)2+(2x+1)2= 4x2-4x+1 +4x2+4x+1

                       = 8x2+2=2(4x2+1)

Ta có: 2 chia hết cho 2

=> 2(4x2+1) là scp thì 4x2+1 chia hết cho 2

mà 4x2+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2

Do đó. tồng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là số chính phương

 

25 tháng 9 2018

C=2+4+6+...+2n
   =(2n+2)+[(2n-2)+4]+[(2n-4)+6]+...+[(n+2)+n]
   =2(n+1)n/2
   =(n+1)n
vậy C không phải là số chính phương

3 tháng 6 2022

ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))

3 tháng 6 2022

2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b