CMR:
S=31+32+......+31997+31998 chia hết cho 26
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2021
b: Gọi số bị trừ là x
Số trừ là x-98
Theo đề, ta có: \(x\left(x-98\right)=1998\)
\(\Leftrightarrow x^2-98x-1998=0\)
mà x nguyên
nên \(x\notin\varnothing\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2023
Lời giải:
$S=3^1.3^2.3^3....3^{1998}=3^{1+2+3+...+1998}=3^{1997001}$
Ta thấy các ước của $S$ có dạng $3^m$ với $0\leq m\leq 1997001$ với $m$ là số tự nhiên.
Do đó $S\not\vdots 26$
NL
2
24 tháng 8 2021
`A=2^{0}+2^{1}+2^{2}+....+2^{99}`
`=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9})+......+(2^{95}+2^{96}+2^{97}+2^{97}+2^{99})`
`=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+.....+2^{95}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})`
`=31+2^{5}.31+....+2^{95}.31`
`=31(1+2^{5}+....+2^{95})\vdots 31`
24 tháng 8 2021
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{99}\)
\(=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{95}\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)=31+31.2^5+...+31.2^{95}=31\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮31\)
MH
28 tháng 12 2021
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
29 tháng 12 2021
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
U
0
NS
0
CH
1
10 tháng 9 2018
Vì số a có 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của số a là: 31.1=31 chia 3 dư 1
Vì số b có 32 chữ số 1 nên tổng các chữ số của số b là: 32.1=32 chia 3 dư 2
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3=>a chia 3 dư 1; b chia 3 dư 2.
=>ab chia 3 dư 2
=>ab-2 chia hết cho 3 (đpcm)
Y
0
Chia 1998 số thành 666 nhóm như sau:
A=(31+32+33)+(34+35+3 6)+...+(3 1996+3 1997+3 1998)
A=39+3 4.(3 1+3 2+3 3)+...+3 1996.(3 1+3 2+3 3)
A=39+3 4.39+...+3 1996.39
A=39.(3 4+...+3 1996)
A=13.3.(3 4+...+3 1996)
=>A chia hết cho 13.