Mina-san ơi~Mina giúp em với a^^
Em đang cần gấp lắm a
Bài 4:Chúng tỏ biểu thức sau luôn dương(âm)với mọi giá trị của biến
VD: \(A=x^2+3x+5
\)
\(=\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)\\+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Vì \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\) > hoặc bằng 0 với mọi x
Mà:\(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\) lớm hơn 0 với mọi x
Vậy A luôn dương với mọi giá trị của...
Đọc tiếp
Mina-san ơi~Mina giúp em với a^^
Em đang cần gấp lắm a
Bài 4:Chúng tỏ biểu thức sau luôn dương(âm)với mọi giá trị của biến
VD: \(A=x^2+3x+5 \)
\(=\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)\\+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Vì \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\) > hoặc bằng 0 với mọi x
Mà:\(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\) lớm hơn 0 với mọi x
Vậy A luôn dương với mọi giá trị của biến
Đóa~Mina-san giúp em các phần C,D,E dưới này nhoa^^
\(C=-9x^2+2x-17\)
\(D=-5x^2-6x-11\)
\(E=\dfrac{-1}{4}x^2+3x-15\)
-------------------------------------
Ai trả lời em cũng sẽ like,tích và cảm ơn nhiều a^^
C = -( 9x2 -2x +1) -17
= -(3x-1)2-17
ta có -(3x-1)2 bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x
nên -(3x-1)2 -17 bé hơn hoặc bằng -17 với mọi x
vậy.............
\(C=-9x^2+2x-17\)
\(=-9\left(x^2-2.\dfrac{1}{9}x+\dfrac{1}{81}\right)-\dfrac{152}{9}\)
\(=-9\left(x-\dfrac{1}{9}\right)^2-\dfrac{152}{9}\)
Vì \(-9\left(x-\dfrac{1}{9}\right)^2\le0\)
Nên \(-9\left(x-\dfrac{1}{9}\right)^2-\dfrac{152}{2}\le0\)
Vậy C luôn âm với mọi giá trị của biến
\(D=-5x^2-6x-11\)
\(=-5\left(x^2+2.\dfrac{3}{5}x+\dfrac{9}{25}\right)-\dfrac{46}{5}\)
\(=-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{46}{5}\)
Vì \(-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2\le0\)
Nên \(-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{46}{5}\le0\)
vậy D luôn âm với mọi giá trị của biến
\(E=\dfrac{-1}{4}x^2+3x-15\)
\(=-\dfrac{1}{4}\left(x^2-12x+36\right)-6\)
\(=-\dfrac{1}{4}\left(x-6\right)^2-6\le0\)
Vậy E luôn âm với mọi giá trị