K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2017

a, Ta có: \(-2\left|x-3\right|\le0\)

\(\Rightarrow A=9-2\left|x-3\right|\le9\)

Dấu " = " khi \(2\left|x-3\right|=0\Rightarrow x=3\)

Vậy \(MAX_A=9\) khi x = 3

b,Ta có: \(B=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:

\(B=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=\left|6\right|=6\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\8-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_B=6\) khi \(2\le x\le8\)

24 tháng 6 2017

a, \(A=9-2\left|x-3\right|\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(2\left|x-3\right|\ge0\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)

Hay \(A\le9\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(A=9\) thì \(9-2\left|x-3\right|=9\)

\(\Rightarrow2\left|x-3\right|=0\Rightarrow x=3\)

Vậy..........

b, \(B=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)

\(B=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left|x-2\right|\ge x-2;\left|8-x\right|\ge8-x\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge x-2+8-x\ge6\)

Hay \(B\ge6\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|\ge0\\\left|8-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\le x\le8\)

Vậy..............

Chúc bạn học tốt!!!

29 tháng 6 2015

a) \(\left|x-3\right|\ge0\Leftrightarrow-2\left|x-3\right|\le0\Leftrightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)=> GTLN=9 <=> x=3

b) \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=\left|6\right|=6\)

=> GTNN=6 <=> x=5

12 tháng 4 2017

uk Bạch An Nhiên

12 tháng 4 2017

Với mọi x thuộc R có : \(2.\left|x-3\right|\ge0\)

Suy ra 9-\(2.\left|x-3\right|\) \(\ge\) 9

Suy ra P \(\ge\) 9 với mọi x thuộc R

Xét P=9 khi chỉ khi /x-3/=0

x-3=0

x=3

19 tháng 6 2016

Bài 1: Sử dụng phép thế

Có x - y = 2 => x = 2 + y

Thay x = 2 + y vào các biểu thức cần tính

Bài 2:

\(P=9-2\left|x-3\right|\le9\) dấu bằng <=> x = 3

\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\) dấu bằng <=> \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)

24 tháng 1 2016

Bài 1 : 

A đạt GTLN khi \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN 

* Nếu 4 -x > 0 => \(\frac{5}{4-x}\)> 0            (1)

* Nếu 4 -x < 0 => \(\frac{5}{4-x}\)< 0            (2)

 

Từ (1) và (2) =>  \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN khi 4 - x > 0 (a)

- Phân số  \(\frac{5}{4-x}\)> 0 có tử là 5 : không đổi nên  \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN khi 4 - x đạt GTNN (b)

- Mà x thuộc Z => 4 - x thuộc Z (c)

- Từ (a), (b), và (c) => 4 - x = 1 => x = 3

Vậy x = 3 thì A có GTLN là \(\frac{5}{4-3}\)= 5

 

 

 

18 tháng 8 2017

a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)

c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)

\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)

e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1

18 tháng 8 2017

Bài 2:

a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)

Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)

\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)

Khi x=3

b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)

\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)

\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)

Khi \(2\le x\le8\)

19 tháng 5 2020

À mình ghi nhầm!! •_•"' Sửa lại như vầy nha

c) C=(26-x)/(x-20) đạt GTNN

30 tháng 6 2015

OLm chọn cho em với để em còn có hứng làm tiếp !

30 tháng 6 2015

trời ạ , muốn OLM chọn thì phải hay , đúng , trả lời trước