CMR:x(x-a)(x a)(x 2a) a^4 là bình phương của 1 đa thức cho x^2 y^2=1 tính a)2(x^6 y^6)-3(x^4 y^4) b)2x^4-y^4 x^2y^2 3y^2

1

PP

Phạm Phương Anh

15 tháng 6 2017

Ta có:

$x\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4$

$\Leftrightarrow$ $\left[x.\left(x+a\right)\right]\left[\left(x-a\right).\left(x+2a\right)\right]+a^4$

$\Leftrightarrow$ $\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)+a^4$

Đặt b = $\left(x^2+ax\right)$

Khi đó đa thức đã cho có dạng:

$b\left(b-2a^2+a^4\right)$

$\Leftrightarrow$ $b^2-2a^2b+a^4$

$\Leftrightarrow$ $\left(b-a^2\right)^2$

$\Leftrightarrow$ $\left(x^2+ax-a^2\right)^2$

hay $x\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4$ là bình phương của 1 đa thức

MN

Mai Nguyễn Bảo Ngọc

15 tháng 6 2017

thanks bn bài có chút nhầm lẫn ha

J

Jimin

25 tháng 7 2018

phân tích đa thức thành nhân tử

a,x^2+6xy+9y^2 4a^4-4a^2b^2+b^4 x^6+y^2-2x^3y

b,(x+y)^3-(x-y)^3 25x^4-10x^2y^2+y^4 -a^2-2a-1

c,27b^3-8a^3 x^3+9x^y+27xy^2+27y^3 16x^2-9(x+y)^2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2022

a: $x^2+6xy+9y^2=\left(x+3y\right)^2$

b: $4a^4-4a^2b^2+b^4=\left(2a^2-b^2\right)^2$

$x^6-2x^3y+y^2=\left(x^3-y\right)^2$

b: $\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3$

$=\left(x+y-x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)$

$=2y\left(3x^2+y^2\right)$

$25x^4-10x^2y^2+y^4=\left(5x^2-y^2\right)^2$

$-a^2-2a-1=-\left(a+1\right)^2$

Cho đa thức : A= $31x^2$$y^3$$-2xy^3+\dfrac{1}{4}x^2y^2+2$ và B=$2xy^3+\dfrac{3}{4}x^2y^2-31x^2y^3-x^2-5$ a . tính A+B và A-Bb. Tính giá trị của đa thức A + B tại x=6 và y=$\dfrac{-1}{3}$c. Tìm x,y E Z để A+B =...

KH

Khánh Huyền Phạm

21 tháng 3 2023

Bài 4: thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:b, B=(x+1)(x^7-x^6+x^5-x^4+x^3-x^2+x-1) với x=2c, C=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1) với x=2d, D=2x(10x^2-5x-2)-5x(4x^2-2x-1) với x=-5Bài 5: thực hiện phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:a, A=(x^3-x^2y+xy^2-y^3)(x+y) với x=2,y=-1/2b, B=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) với a=3,b=-2c, (x^2-2xy+2y^2)(x^2+y^2)+2x^3y-3x^2y^2+2xy^3 với...

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

a: $A=31x^2y^3-2xy^3+\dfrac{1}{4}x^2y^2+2$

$B=2xy^3+\dfrac{3}{4}x^2y^2-31x^2y^3-x^2-5$

P=$A+B=x^2y^2-x^2-3$

$A-B=62x^2y^3-4xy^3-\dfrac{1}{2}x^2y^2+x^2+7$

b: Khi x=6 và y=-1/3 thì $P=\left(6\cdot\dfrac{-1}{3}\right)^2-6^2-3=4-36-3=1-36=-35$

Đúng(1)

PA

phương anh trần

19 tháng 7 2021

1

QA

Quỳnh Anh

19 tháng 7 2021

Trả lời:

Bài 4:

b, B = ( x + 1 ) ( x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 )

= x⁸ - x⁷ + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1

= x⁸ - 1

Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:

2⁸ - 1 = 255

c, C = ( x + 1 ) ( x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1 )

= x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1

= x⁷ + 1

Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:

2⁷ + 1 = 129

d, D = 2x ( 10x² - 5x - 2 ) - 5x ( 4x² - 2x - 1 )

= 20x³ - 10x² - 4x - 20x³ + 10x² + 5x

= x

Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:

D = - 5

Bài 5:

a, A = ( x³ - x²y + xy² - y³ ) ( x + y )

= x⁴ + x³y - x³y - x²y² + x²y² + xy³ - xy³ - y⁴

= x⁴ - y⁴

Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:

A = 2⁴ - ( - 1/2 )⁴ = 16 - 1/16 = 255/16

b, B = ( a - b ) ( a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴ )

= a⁵ + a⁴b + a³b² + a²b³ + ab⁴ - ab⁴ - a³b² - a²b³ - ab⁴ - b⁵

= a⁵ + a⁴b - ab⁴ - b⁵

Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:

B = 3⁵ + 3⁴.( - 2 ) - 3.( - 2 )⁴ - ( - 2 )⁵ = 243 - 162 - 48 + 32 = 65

c, ( x² - 2xy + 2y² ) ( x²+ y²) + 2x³y - 3x²y²+ 2xy³

= x⁴ + x²y² - 2x³y - 2xy³ + 2x²y² + 2y⁴ + 2x³y - 3x²y²+ 2xy³

= x⁴ + 2y⁴

Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:

( - 1/2 )⁴ + 2.( - 1/2 )⁴ = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16

WT

what the fack

15 tháng 8 2018

phân tích đa thức thành nhân tử

a,x^2+6xy+9y^2

b,4a^4-4a^2b^2+b^4

c,x^6+y^2-2x^3y

d,(x+y)^3-(x-y)^3

e,25x^4-10x^2y^2+y^4

f,-a^2-2a-1

g,27b^3-8a^3

h,x^3+9x^y+27xy^2+27y^3

i,16x^2-9(x+y)^2

1

KT

Không Tên

15 tháng 8 2018

mk ghi đáp án, ko phân tích đc thì IB mk

a) $x^2+6xy+9y^2=\left(x+3y\right)^2$

b) $4a^4-4a^2b^2+b^4=\left(2a^2-b^2\right)^2$

c) $x^6+y^2-2x^3y=\left(x^3-y\right)^2$

d) $\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=2y\left(3x^2+y^2\right)$

e) $25x^4-10x^2y^2+y^4=\left(5x^2-y^2\right)^2$

f) $-a^2-2a-1=-\left(a+1\right)^2$

g) $27b^3-8a^3=\left(3b-2a\right)\left(9b^2+6ab+4a^2\right)$

h) $x^3+9x^2y+27xy^2+27y^3=\left(x+3y\right)^3$

i) $16x^2-9\left(x+y\right)^2=\left(x-3y\right)\left(7x+3y\right)$

MN

Mai Nguyễn Bảo Ngọc

15 tháng 6 2017

cho x^2+y^2=1 tính

a)2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)

b)2x^4-y^4+x^2y^2+3y^

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 5 2022

a: $=2\left[\left(x^2+y^2\right)\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)\right]-3\left(x^4+y^4\right)$

$=2x^4-2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4$

$=-\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)$

$=-\left(x^2+y^2\right)^2=-1$

b: Bạn xem lại đề chỗ 3y^ nhé bạn

1/ phân tích đa thức thành Nhân tử a. (2x + y) ^3 - 16( 2x-y) b. 25( x+ 2y) ^2 - 16 (2x- y) c. 4/9 ( x -3y) ^2 - 0.04 (x+y) ^22/ tính giá trị của biểu thức A= x^3y^2 - x^2y^3 - 2x + 2y tại x= -1, y = -2B= 5x^2 - 3x + 3y - 5y^2 tại x=3, y= 1C= -x^2 + 5x - 2xy + 10y tại x=2 và y=13/ tìm GTNN của biểu thức A=x^2 - 2x -6B=9x^2 - 6xC= x^2 + 12xD= 4x^2 + 5xE= 5x^2 - 4√5x + 7Nhờ các bạn giúp mình nhé, 2/9 là mình cần lắm rồi, ...

TH

Thúy Hằng Trần

27 tháng 8 2018

0

DT

đỗ thị phương

31 tháng 7 2019

RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU:

a)A=(x-y)^2+(x+y)^2

b)B=(x+y)^2-(x-y)^2

c)C=(2a+b)^2-(2a-b)^2

d)D= (2x-1)^2-2(2x-3)^2+4

e)E=(x+3y)^2-(x-3y)^2

f)F=(2x+y)^2-(2x-y)^2

g)G=(x-2y)^2+4(x-2y)y+4y^2

h)H=(x-y)^2-4(x-y)(x+2y)+4(x+2y)^2

2

HD

Hiệu diệu phương

6 tháng 8 2019

A=$\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2x^2+2y^2$

B=$\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=\left(2y\right).\left(2x\right)$

C=$\left(2a+b\right)^2-\left(2a-b\right)^2=\left(2a+b-2a+b\right)\left(2a+b+2a-b\right)=\left(2b\right).\left(4a\right)$

D=$\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4=4x^2-4x+1-4x+6+4=4x^2-8x+11$

E=$\left(x+3y\right)^2-\left(x-3y\right)^2=\left(x+3y-x+3y\right)\left(x+3y+x-3y\right)=\left(6y\right).\left(2x\right)$

F=$\left(2x+y\right)^2-\left(2x-y\right)^2=\left(2x+y-2x+y\right)\left(2x+y+2x-y\right)=\left(2y\right).\left(4x\right)$

G=$\left(x-2y\right)^2+4\left(x-2y\right)y+4y^2=x^2-4xy+4y^2+4xy-8y^2+4y^2=x^2$

H=$\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+4\left(x+2y^{ }\right)^2=x^2-2xy+y^2-4\left(x^2+2xy-xy-2y^2\right)+4x+8y=x^2-2xy+y^2-4x^2-8xy+4xy+8y^2+4x+8y=3x^2+12xy-9y^2+4x+8y$

SS

Sky Sky

15 tháng 9 2019

Ta có:

a) A= (x-y)^2 + (x+y)^2

A= x^2 -2xy + y^2 + x^2 + 2xy + y^2

A= 2x^2+ 2y^2

b) B= (x+y)^2 -( x-y)^2

B= (x+y-x+y)(x+y+x-y)

B= 2y.2x= 4xy

c) C= (2a+b)^2 -( 2a-b)^2

C= (2a+b-2a+b)(2a+b+2a-b)

C= 2b.4a

C= 8ab

d) D= (2x-1)^2 -2(2x-3)^2+4

D= 4x^2 -4x+1 -2( 4x^2 -12x + 9) +4

D= 4x^2 -4x+1 -8x^2 + 24x -18 +4

D= -4x^2 + 20x-13

e) E= (x+3y)^2-(x-3y)^2

E= (x+3y-x+3y)(x+3y+x-3y)

E= 6y.2x= 12xy

f) F= (2x+y)^2-(2x-y)^2

F=(2x+y-2x+y)(2x+y+2x-y)

F= 2y.4x= 8xy

g) G= (x-2y)^2 + 4(x-2y)y + 4y^2

G= (x-2y)^2 + 2(x-2y)2y + (2y)^2

G= (x-2y+2y)^2

G= x^2

h) H= (x-y)^2 -4(x-y)(x+2y)+ 4(x+2y)^2

H= (x-y)^2 - 2(x-y)2(x+2y) + [2(x+2y)]^2

H= (x-y- 2x-4y)^2

H= (-x-5y)^2

Lưu ý (-A-B)^2 = ( A+ B)^2

=> H= (x+5y)^2

B1 Tính giá trị của biểu thức sau P= 3xy ( x+y ) + 2x^3y + 2x^2y^2 + 5, với x+y=0 Q= 3x^2 + 2xy - 2y^2 tại x=1 ; x= (-1) B2 Tìm nghiệm của đa thức x^2 - x B3 Tìm bậc của đa thức M= x^5 + y^6 + x^4y^4 + 1 N= 4x^4 + 2x^3 - x^4 - x^2 + 2x^2 - 3x^4 - x +5 P= x^2 + y^3 B4 Để đa thức ax+6 có nghiệm là x= ( -3 phần 2) thì giá trị của a bằng bao nhiêu ? B5 Cho đa thức Q= ax^2y^2 - 2xy + 3xy - 2x^2y^2 + 5. Biết rằng đa thức có bậc là 4...

S

shanksboy

25 tháng 7 2018

#Toán lớp 7

2

S

shanksboy

5 tháng 8 2018

giúp mk nha rồi mk tích cho

M

$Mr.VôDanh$

10 tháng 5 2019

a sẽ jup chú

LN

lâm nhung

17 tháng 1 2019

bài 1

a) giải phương trình: y^2-2y+3=6/x^2+2x+4

b) tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x)= x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức B(x)=x^2-3x+4