K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2: 

a=5k+2

b=5c+3

\(ab=\left(5k+2\right)\left(5c+3\right)\)

\(=25kc+15k+10c+6\)

\(=5\left(5kc+3k+2c+1\right)+1\) chia 5 dư 1(đpcm)

16 tháng 6 2017

1)Ta có:x=4=>x+1=5(1)

Mặt khác:A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1(2)

Thay (1) vào (2) ta có:

A=x5-(x+1)x4+(x+1)x3-(x+1)x2+(x+1)x-1

=>A=x5-x5-x4+x4+x3-x3-x2+x2+x-1

=>A=x-1=4-1=3

2)Vì a:5 dư 2,b:5 dư 3 nên:

Đặt:a=5x+2;b=5y+3

Khi đó:ab=(5x+2)(5y+3)=25xy+10y+15x+6

=5(5xy+2y+3x+1)+1

Vì 5(5xy+2y+3x+1)\(⋮\)5 nên =>5(5xy+2y+3x+1)+1:5 dư 1 hay ab:5 dư 1

Vậy ab:5 dư 1

16 tháng 6 2017

3)

a)Nhận xét:

a1=1

a2=1+2=3

a3=1+2+3=6

a4=1+2+3+4=10

Khi đó:a100=1+2+3+...+100=\(\dfrac{100.101}{2}\)=5050

an=1+2+3+...+n=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b)Gọi 2 số hạng liên tiếp là n-1;n

=>an-1=1+2+3+...+(n-1)=\(\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}\)

=>an=\(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}\)(ở câu a)

Khi đó:tổng 2 số hạng liên tiếp là an+an-1 là:

an+an-1=\(\dfrac{n\left(n+1\right)+n\left(n-1\right)}{2}\)=\(\dfrac{2n.n}{2}\)

=\(\dfrac{2n^2}{2}\)=n2 là số chính phương

Vậy tổng 2 số hạng liên tiếp là số chính phương

Ta có: \(A=3\dfrac{1}{117}\cdot\dfrac{1}{119}-\dfrac{4}{117}\cdot5\dfrac{118}{119}-\dfrac{5}{117\cdot119}+\dfrac{8}{39}\)

\(=\dfrac{352}{117}\cdot\dfrac{1}{119}-\dfrac{4}{117}\cdot\dfrac{713}{119}-\dfrac{5}{117\cdot119}+\dfrac{8}{39}\)

\(=\dfrac{352-2852-5}{117\cdot119}+\dfrac{8}{39}\)

\(=\dfrac{-835}{4641}+\dfrac{8}{39}\)

\(=\dfrac{3}{119}\)

21 tháng 1 2022

Đặt \(\dfrac{1}{117}=a;\dfrac{1}{119}=b\)

\(\Rightarrow3ab-4a\left(5+118b\right)-5ab+24a\)

\(3ab-20a-472ab-5ab+24a\)

\(-474ab+4a\)

\(-\dfrac{474}{117.119}+\dfrac{4}{117}=-\dfrac{1}{117}\left(\dfrac{474}{119}-4\right)\)

\(-\dfrac{1}{117}.\left(-\dfrac{2}{119}\right)=\dfrac{2}{117.119}\)

Đặt \(a=\dfrac{1}{117};b=\dfrac{1}{119}\)

Ta có:\(3\dfrac{1}{117}.\dfrac{1}{119}-\dfrac{4}{117}.5\dfrac{118}{119}-\dfrac{5}{117.119}+\dfrac{8}{39}\)

=\(\left(3+a\right)b-4a\left(6-b\right)-5ab+24a\)

\(\text{ }\)=3b+ab-24a+4ab-5ab+24a

\(=3b=3.\dfrac{1}{119}=\dfrac{3}{119}\)

6 tháng 9 2017

sao chỗ kia lại là 4a(6-b)?