trong mặt phẳng oxy vs a b c là những số cho trước. xét pép biến hình F biến mỗi điểm M(x

2

NH

Na Hyun Jung

12 tháng 6 2017

* M' là ảnh của M qua phép F, nên toạ độ M' thoả:
{x₁ = x₁.cosα – y₁.sinα + a
{y₁ = x₁.sinα + y₁.cosα + b
* N' là ảnh của N qua phép F, nên toạ độ N' thoả:
{x2 = x₂.cosα – y₂.sinα + a
{y₂ = x₂.sinα + y₂.cosα + b
* Khoảng cách d' giữa M' và N' là:
d' = M'N' = √ [(x₂ - x₁ )² + (y₂ - y₁ )²]
= √ {[x₂.cosα – y₂.sinα + a - (x₁.cosα – y₁.sinα + a)]² + [x₂.sinα + y₂.cosα + b - (x₁.sinα + y₁.cosα + b)]²}
= √ {[cosα(x₂ - x₁) - sinα(y₂ - y₁)]² + [sinα(x₂ - x₁) + cosα(y₂ - y₁)]²}
= √ [(x₂ - x₁)².(cos²α + sin²α) + (y₂ - y₁)².(cos²α + sin²α)]
= √ [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

Q

qwerty

10 tháng 6 2017

bài toán hình học lớp 11!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!? | Yahoo Hỏi & Đáp

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 6 2018

Trong mặt phẳng Oxy xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành M′(2x − 1; −2y + 3). Chứng minh F là một phép đồng dạng.

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 6 2018

Lấy điểm N ( x 1 ; y 1 ) , thì điểm N ′ ( 2 x 1 − 1 ; − 2 y 1 + 3 ) = F ( N ) . Ta có

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Từ đó suy ra với hai điểm M, N tùy ý và M', N' lần lượt là ảnh của chúng qua F ta có M′N′ = 2MN. Vậy F là phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng là 2.

BT

Bình Trần Thị

24 tháng 8 2016

trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét các phép biến hình sau đây :

- phép biến hình F₁biến mỗi diểm M(x ; y) thành điểm M'(y ; -x) .

- phép biến hình F₂biến mỗi diểm M(x ; y) thành điểm M'(2x ; y) .

trong 2 phép biến hình trên , phép nào là phép dời hình ?

1

LN

Lê Nguyên Hạo

24 tháng 8 2016

phép dời hình là phép biến điểm thành điểm tia thành tia đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, đừong tròn thành đường tròn cùng bán kính...........(trong sgk định nghĩa ý)
phép dời hình koh làm thay đổi khoảng cách của 2 điểm bất kì
dễ dàng thấy khoảng cách OM và OM' trong phép biến F1 là bằng nhau
con trong phép 2 thì khác nhau nó làm thay đổi khoảng cách nên không là phép biến hình còn nếu muốn tổng quát thì chon điểm n(x1;y1) bất kì rùi so sánh khoảng cách NM và NM'

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 5 2017

Trong mặt phẳng Oxy xét phép biến hình F biến mỗi điểm \(M\left(x;y\right)\) thành \(M'\left(2x-1;-2y+3\right)\). Chứng minh F là một phép đồng dạng ?

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

24 tháng 5 2017

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x;y), ta có M'=f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x'=x;y'=ax+by, với a,b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất? A. a=b=1 B. a=0;b=1 C. a=0;b=1 D....

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 11 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với α , a , b là những số cho trước , xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x ; y) thành điểm M'(x' ; y') , trong đó : \(\begin{cases}x'=x\cos\alpha-y\sin\alpha+a\\y'=x\sin\alpha+y\cos\alpha+b\end{cases}\) a) cho 2 điểm M(x1 ; y1) , N(x2 ; y2) và gọi M' , N' lần lượt là ảnh của M , N qua phép F . Hãy tìm tọa độ của M' và N' .b) tính khoảng cách d giữa M và N ; khoảng cách d' giữa M' và N'...

BT

Bình Trần Thị

24 tháng 8 2016

1

LN

Lê Nguyên Hạo

24 tháng 8 2016

a) Gọi M' (x₁' ; y₁' ), N' (x₂' ; y₂ )

* M' là ảnh của M qua phép F, nên toạ độ M' thoả:
{x₁' = x₁.cosα – y₁.sinα + a
{y₁' = x₁.sinα + y₁.cosα + b

* N' là ảnh của N qua phép F, nên toạ độ N' thoả:
{x₂' = x₂.cosα – y₂.sinα + a
{y₂' = x₂.sinα + y₂.cosα + b

b) * Khoảng cách d giữa M và N là:
d = MN = √ [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

* Khoảng cách d' giữa M' và N' là:
d' = M'N' = √ [(x₂' - x₁' )² + (y₂' - y₁' )²]

= √ {[x₂.cosα – y₂.sinα + a - (x₁.cosα – y₁.sinα + a)]² + [x₂.sinα + y₂.cosα + b - (x₁.sinα + y₁.cosα + b)]²}

= √ {[cosα(x₂ - x₁) - sinα(y₂ - y₁)]² + [sinα(x₂ - x₁) + cosα(y₂ - y₁)]²}

= √ [(x₂ - x₁)².(cos²α + sin²α) + (y₂ - y₁)².(cos²α + sin²α)]

= √ [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

c) Phép F là phép dời hình vì: MN = M'N' = √ [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

d) Khi α = 0 ⇒ cosα = 1, sinα = 0

Suy ra:
{x' = x + a
{y' = y + b
Đây là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Vậy F là phép tịnh tiến

Trong mặt phăng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau. Với mỗi M (x; y), ta có M' = f (M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x, y' = ax + by, với a, b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất? ...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 7 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 7 2017

Trong mặt phăng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau. Với mỗi M (x; y), ta có M ' = f M sao cho M'(x';y') thỏa mãn x ' = x , y ' = a x + b , với a, b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất? A. a = b = 1 B. a = 0; b = 1 C. a = 1; b = 2 D. a = b =...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 11 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 11 2018

Chọn B.

Phương pháp: Phép đồng nhất thì M phải trùng với M' với mọi M.

Cách giải: Dễ thấy a = 0; b = 1

Trong Oxy, cho phép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) thỏa mãn . Phép biến hình F biến đt Δ : 2x + 3y + 3 = 0 thành đt (d) có phương trình: A. 1 12 x − 10 3 = y B. − 1 12 x − 10 3 = y C. 1 12 x − 10 3 = − y D. 1 12 x + 10 3 = y ...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 12 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 12 2019

Đáp án A

Chọn A(–3; 1) ⇒ F ( A ) = A ' ( − 8 ; − 4 )

B(3;–3) ⇒ F ( B ) = B ' ( 16 ; − 2 )

Phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A’, B’: 1 12 x − 10 3 = y

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 1 2019

Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho M M ’ = a . Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không?

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 1 2019

Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên không phải là một phép biến hình vì M’không phải là điểm duy nhất được xác định trên mặt phẳng

Ví dụ minh họa: a = 4 cm

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11