K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 1 2015

Ta có:

Gọi A=n^2+12n=n.n+12n=(12+n).n

=> 12+n và n là ước của A 

Vì A là 1 số nguyên tố nên A chỉ có 2 ước trong đó có 1 và cũng là 2 ước 12+n và n

=> 1 trong 2 ước 12+n và n bằng 1

12+n không thể bằng 1 vì n là số tự nhiên nên kết quả 12+n bé nhất là 12 (12+0)

=> n=1.

18 tháng 10 2019

Đáp án cần chọn là: D

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023

Lời giải:

$n^2+12n=n(n+12)$ nên để $n^2+12n$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n, n+12$ bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.

Mà $n< n+12$ nên $n=1$

Khi đó: $n^2+12n=1^2+12.1=13$ là số nguyên tố (thỏa mãn)

 

NV
10 tháng 8 2021

Đặt \(N=12n^2-5n-25=\left(3n-5\right)\left(4n+5\right)\)

Do n tự nhiên nên \(\left(4n+5\right)-\left(3n-5\right)=n+10>0\Rightarrow4n+5>3n-5\)

N luôn có ít nhất 2 ước số phân biệt là \(3n-5\) và \(4n+5\)

\(\Rightarrow\) N nguyên tố khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3n-5=1\\4n+5\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)

\(3n-5=1\Rightarrow n=2\)

Khi đó \(4n+5=13\) là số nguyên tố (thỏa mãn)

Vậy \(n=2\)

22 tháng 8 2021

Cảm ơn thầy ạ.

 

12 tháng 7 2016

Tìm tất cả các số tự nhiên n để :

a/ n^2 +12n là số nguyên tố

b/ 3^n +6 là số nguyên tố

9 tháng 4 2021

undefined

9 tháng 4 2021

`P=n^3-n^2+n-1`

`=n^2(n-1)+(n-1)`

`=(n-1)(n^2+1)`

Vì n là stn thì p là snt khi

`n-1=1=>n=2`

Vậy n=2

15 tháng 3 2016

Phân tích thành nhân tử bạn à. 3n-5 <4n+5 nên 3n-5=1. => n=2

22 tháng 12 2021

a: \(\Leftrightarrow n+2=6\)

hay n=4

22 tháng 12 2021

a: ⇔n + 2 = 6 hay n = 4