B1:Tìm gtrị nhỏ nhất của bt
A=x^2-3x+5
B=(2x-1)^2+(x+2)^2
B2:Tìm gtrị lớn nhất
A=4-x^2+2x
B=4x-x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2017
Để E có giá trị nguyên thì :5 - x chai hết cho x - 2
<=> 5 - x - 2 chai hết cho x - 2
=> 5 chia hết cho x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
=> x = {-3;1;3;7}
28 tháng 2 2017
Ta có: E= 5-x/x-2=2-x+3/x-2=2-x/x-2 + 3/x-2=-1+3/x-2
a) Để E có giá trị nguyên thì 3/x-2 cũng là số nguyên =) 3 chia hết cho x-2
=) x-2 thuộc tập hợp -3;-1;1;3
=) x thuộc tập hợp -1;1;3;5
28 tháng 2 2017
Để E có giá trị nguyên thì :5 - x chai hết cho x - 2
<=> 5 - x - 2 chai hết cho x - 2
=> 5 chia hết cho x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
=> x = {-3;1;3;7}
12 tháng 7 2017
a. A=x2-3x+5=x2-1.5x-1.5x+2.25+2.75=x(x-1.5)-1.5(x-1.5)+2.75=(x-1.5)2+2.75
ta có (x-1.5)2 > hoặc = 0 với mọi x . Suy ra (x-1.5)2 +2.75 > hoặc = 2.75 với mọi x.
Dấu "=" xảy ra khi x-1.5=0 suy ra x=1.5
Vậy Amin=2.75 khi x=1.5
24 tháng 7 2016
C3 : Ta có ; \(B=\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\) . Nhận xét : \(B\ge0\)
- Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki : \(B^2=\left(1.\sqrt{x-4}+1.\sqrt{y-3}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-4+y-3\right)\)
\(\Rightarrow B^2\le16\Rightarrow B\le4\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x\ge4,y\ge3\\\sqrt{x-4}=\sqrt{y-3}\\x+y=15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=7\end{cases}}\)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 4 tại (x;y) = (8;7)
Tìm GTNN và mấy bài tới để từ từ mình làm cho nhé , tại mạng đang chậm...
25 tháng 7 2016
C4 : Bạn cần thêm điều kiện x là số dương nhé : )
Ta có ; \(A=\frac{2x^2-6x+5}{2x}=x+\frac{5}{2x}-3\). Áp dụng bất đẳng thức Cauchy :
\(x+\frac{5}{2x}\ge2\sqrt{x.\frac{5}{2x}}=\sqrt{10}\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2x}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{5}{2}}\)
Vậy Min A = \(\sqrt{10}-3\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{5}{2}}\)
C5 : Bạn cần thêm điều kiện a,b là hằng số nhé :)
\(P=\frac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{x}=\frac{x^2+ax+bx+ab}{x}=x+\frac{ab}{x}+a+b\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy : \(x+\frac{ab}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{ab}{x}}=2\sqrt{ab}\Rightarrow P\ge a+2\sqrt{ab}+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=ab\Leftrightarrow x=ab\) (vì a,b,x > 0)
Vậy .......
28 tháng 6 2015
1) \(\left|2x+5\right|\ge21\Rightarrow2x+5\ge21\)hoặc \(2x+5
28 tháng 6 2015
2b) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b| \(\ge\) |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi tích a.b \(\ge\) 0
Ta có: B = |2x - 1| + |3 - 2x| + 5 \(\ge\) |2x - 1+3 - 2x| + 5 = |2| + 5 = 7
=> Min B = 7 khi
(2x - 1)( 3 - 2x) \(\ge\) 0 => (2x - 1)(2x - 3) \(\le\) 0
Mà 2x - 1 > 2x - 3 nên 2x - 1 \(\ge\) 0 và 2x - 3 \(\le\) 0
=> x \(\ge\) 1/2 và x \(\le\) 3/2
MT
24 tháng 5 2015
a)4x2-4x+3
=[(2x)2-4x+1]+2
=(2x+1)2+2 \(\ge\)2 với mọi x
Vậy GTNN của 4x2-4x+3 là 2 tại
(2x+1)2+2=2
<=>(2x+1)2 =0
<=>2x+1 =0
<=>x =\(\frac{-1}{2}\)
b)-x2+2x-3
=(-x2+2x-1)-2
= -(x2-2x+1)-2
=-(x-1)2-2 \(\le\)-2
Vậy GTLN của -x2+2x-3 là -2 tại :
-(x-1)2-2=-2
<=>-(x-1)2 =0
<=>x-1 =0
<=>x =1
Bài 1
\(A=x^2-3x+5=x^2-2.5x-2.5x+5=x\left(x-2.5\right)-2.5\left(x-2.5\right)=\left(x-2.5\right)\left(x-2.5\right)=\left(x-2.5\right)^2\)Ta có: \(\left(x-2.5\right)^2\ge0...\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left(x-2.5\right)^2=0\Leftrightarrow x-2.5=0\Leftrightarrow x=2.5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 0.
\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2+4x+4\right)=5x^2+5\)
Ta có: \(5x^2\ge0..\forall x\Rightarrow5x^2+5\ge5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5x^2=0\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Bài 1:
\(A=x^2-3x+5\)
\(=x^2-\dfrac{3}{2}x.2+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x^2-\dfrac{3}{2}x\right)-\left(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}\)
\(=x\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\left(x-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
Dấu " = " khi \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(MIN_A=\dfrac{11}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
Bài 2:
a, \(A=4-x^2+2x=-x^2+2x+4\)
\(=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2-5\right]\)
\(=-\left(x-1\right)^2+5\)
Ta có: \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow A=-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
Dấu " = " khi \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy \(MAX_A=5\) khi x = 1
b, \(B=4x-x^2=-x^2+4x\)
\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]=-\left(x-2\right)^2+4\)
Ta có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow B=-\left(x-2\right)^2+4\le4\)
Dấu " = " khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(MAX_B=4\) khi x = 2