Question

[Lang khoai]

trong bình hình trụ có tiết diện S1=30cm^2 có chứa nc , khối lương riêng D1=1g/cm^3.ng ta thả thẳng đứng 1 thanh gỗ có khối lượng riêng D2=0,8g/cm^3,tiết diện S2=10cm^2 thì thấy phần chìm rong nước là h=20cm

a) tính chiều dài thanh gỗ

b)biết đầu dưới của thanh cách đáy *tamgiác*h=2cm . tìm chiều cao lúc đầu của nước trong bình

c)có thể nhấn chìm thanh gỗ hoàn toàn vào nước đc ko ? để nhấn chìm thanh gỗ vào nước thì chiều cao ban đầu tối thiểu của nc trg bình là ?

cái chỗ *tamgiac* là cái hình tam giác nho nhỏ e k có hình để điền vào nên mọi người đừng nhìn nhầm

Answer 1

[Nguyễn Huy Phúc]

a) Do thanh gỗ cân bằng trong nước nên trọng lượng cân bằng với lực đẩy Acsimét. Ta có :

10. \(10.D_1.S_2.h=10.D_2.S_2l\)

=> \(l=\dfrac{D_1}{D_2}h=\dfrac{1}{0,8}.20=25cm\)

Vậy \(l=25cm\)

b) Khi thả gỗ vào nước, phần nước dâng lên ứng với thể tích thanh gỗ chìm trong nước . Gọi   là phần nước dâng lên, ta có :

\(S_2h=S_1\text{ Δ}H\)

=> \(\text{ Δ}H=\dfrac{S_2h}{S_1}=\dfrac{10.20}{30}=\dfrac{20}{3}=6,66cm\)

Gọi H, H' là chiều cao mực nước trước vào sau khi thả thanh gỗ vào , ta có :

H' = H + 

Hay : H = H' - \(\text{ Δ}H=\left(h+\text{ Δ}h\right)-\text{ Δ}H\)

H = ( 20 + 2) - 6,66 = \(\dfrac{46}{3}=15,34cm\)

* Có thể tìm thể tích nước có trong bình :

\(V=S_1\text{Δ}h+\left(S_1-S_2\right)h\)

Hay chiều cao mực nước đã có trong bình lúc đầu :

\(H=\dfrac{V}{S_1}=\text{Δ}h+\dfrac{S_1-S_2}{S_1}h\)

H =

=> Không thể nhấn chìm hoàn toàn thanh gỗ được