bài 34:rúi gọn các biểu thức sau a)$\dfrac{2}{a}\sqrt{\dfrac{16a^2}{9}}$ (với a1) c)$2\dfrac{y}{x}\sqrt{\dfrac{x^2}{4y^4}}$ (với y\(\...

1

MN

Mạnh Ngôcs

31 tháng 5 2017

éo biết

Rút gọn các biểu thức sau:$A=\dfrac{a^2-1}{3}\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}$ với a < 1$B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4$ với a < $\dfrac{1}{2}$$C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}$ với a < 2$D=\dfrac{a-2}{4}\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}$ với a <...

QE

Quynh Existn't

2 tháng 7 2021

Bài 30 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) $\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}$ với $x>0,y \ne 0$ ; b) $2y^2.\sqrt{\dfrac{x^4}{4y^2}}$ với $y<0$ ; c) $5xy.\sqrt{\dfrac{25x^2}{y^6}}$ với $x<0$,$y>0$; d) $0,2x^3y^3.\sqrt{\dfrac{16}{x^4y^8}}$ với $x \ne 0, y\ne...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2021

a) Ta có: $A=\dfrac{a^2-1}{3}\cdot\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}$

$=\dfrac{\left(a+1\right)\cdot\left(a-1\right)}{3}\cdot\dfrac{3}{\left|1-a\right|}$

$=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{1-a}$

=-a-1

b) Ta có: $B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4$

$=\left|3a-5\right|-2a+4$

$=5-3a-2a+4$

=9-5a

c) Ta có: $C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}$

$=4a-3-\left|2a-1\right|$

$=4a-3-2a+1$

$=2a-2$

d) Ta có: $D=\dfrac{a-2}{4}\cdot\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}$

$=\dfrac{a-2}{4}\cdot\dfrac{4a^2}{\left|a-2\right|}$

$=\dfrac{a^2\left(a-2\right)}{-\left(a-2\right)}$

$=-a^2$

Đúng(2)

KK

Kim Khánh Linh

19 tháng 4 2021

188

T

🤣🤣🤣 Ŧùɔ

19 tháng 4 2021

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(Vì x > 0 nên |x| = x; y2 > 0 với mọi y ≠ 0)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(Vì x2 ≥ 0 với mọi x; và vì y < 0 nên |2y| = – 2y)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(Vì x < 0 nên |5x| = – 5x; y > 0 nên |y3| = y3)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(Vì x2y4 = (xy2)2 > 0 với mọi x ≠ 0, y ≠ 0)

DC

Đặng Cao Sơn

13 tháng 5 2021

a) 1/y

b) - x^2 y

c) -25x^2 / y^2

d) 4x/5y

VL

vinh le

2 tháng 5 2022

B=($\dfrac{\sqrt[]{x}}{\sqrt{x}+4}$+$\dfrac{4}{\sqrt{x}-4}$):$\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}$ với x>0,x khác 16

a, Rút gọn biểu thức B

b,Tìm B khi x=9

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 6 2023

a: $B=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4\sqrt{x}+16}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+16}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

b: Khi x=9 thì B=1/(3-2)=1

1) rút gọn biểu thức sau : a) $\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}$ b) $\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}$ c ) $\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ d) $\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}$ e) $\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{y}}$ ( với x>0 , y>0 ) f) $\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5}+\sqrt{3}$ g)...

NT

nguyễn thái hồng duyên

25 tháng 7 2018

3

HS

Huong San

1 tháng 8 2018

$a,\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}-1}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}$

$\Rightarrow\sqrt{x}+3$

$b,\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}$

$\Leftrightarrow\dfrac{4y+7\sqrt{y}-4\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{y}.\left(4\sqrt{y}\right)-\left(4\sqrt{y}+7\right)}{4\sqrt{y}+7}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(4\sqrt{y}+7\right).\left(\sqrt{y}-1\right)}{4\sqrt{y}+7}$

$\Rightarrow\sqrt{y}-1$

$c,\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$

$\Rightarrow\sqrt{xy}$

HS

Huong San

1 tháng 8 2018

$d,\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-4}{x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}-12}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)-4\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}.\left(x+3\right)-4\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}$

$\Rightarrow\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{x-9}$

$e,\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{4}}$

$\Leftrightarrow\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+2}$

$\Rightarrow\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{3}$

Rút gọn biểu thức 1) $\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}}$ .2) $\dfrac{\sqrt{a^2+5a+6}}{\sqrt{a+3}}$3) $\sqrt{3\left(x^2-10x+25\right)}.\sqrt{27}$ với x < 54)$\dfrac{y}{x}\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}$ với x > 0; y < 05) $\dfrac{1}{x-y}.\sqrt{x^6\left(x-y\right)^4}$ với...

QT

Quyên Teo

12 tháng 11 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2021

5: $=\dfrac{1}{x-y}\cdot x^3\cdot\left(x-y\right)^2=x^3\left(x-y\right)$

Đúng(1)

HP

Hương Phùng

12 tháng 7 2021

B4: Rút gọn biểu thức:

a, $\dfrac{x^2}{y^2}\div\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}$ với x,y $\ne$ 0

b, $\sqrt{\dfrac{27(x-1)^2}{12}}+\dfrac{3}{2}-(x-2)\sqrt{\dfrac{50x^2}{8(x-2)^2}}$ với 1<x<2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2021

a) Ta có: $\dfrac{x^2}{y^2}:\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}$

$=\dfrac{x^2}{y^2}:\dfrac{x}{y^2}$

=x

b) Ta có: $\sqrt{\dfrac{27\left(x-1\right)^2}{12}}+\dfrac{3}{2}-\left(x-2\right)\sqrt{\dfrac{50x^2}{8\left(x-2\right)^2}}$

$=\sqrt{\dfrac{9}{4}}\cdot\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\dfrac{3}{2}-\left(x-2\right)\cdot\sqrt{\dfrac{25}{4}}\cdot\sqrt{\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)^2}}$

$=\dfrac{3}{2}\cdot\left(x-1\right)+\dfrac{3}{2}-\left(x-2\right)\cdot\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{x}{2-x}$

$=\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\left(x-2\right)\cdot\dfrac{-x}{x-2}$

$=\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}\cdot\left(x\right)$

=4x

Đúng(2)

HP

Hương Phùng

13 tháng 7 2021

em cảm ơn ạ

Rút gọn các biểu thức sau: a. $\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}$ với x > 0; $y\ne0;$ b. $2y^2.\sqrt{\dfrac{x^4}{4y^2}}$ với y < 0; c. $5xy.\sqrt{\dfrac{25x^2}{y^6}}$ với x < 0, y > 0; ...

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

1

Q

qwerty

31 tháng 3 2017

a) $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}$ = $\frac{y}{x}$ . $\frac{\sqrt{x^{2}}}{\sqrt{y^{4}}}$ = $\frac{y}{x}$ . $\frac{\left | x \right |}{y^{2}}$ = $\frac{x}{xy}$ vì x > 0.

Do đó $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}$ = $\frac{1}{y}$ .

b) $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}$ = $2y^{2}$ . $\frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{4y^{2}}}$ = $2y^{2}$ . $\frac{x^{2}}{2\left | y \right |}$ .

Vì y < 0 nên │y│= -y. Do đó $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}$ = $2y^{2}$ . $\frac{x^{2}}{-2y}$ = $-x^{2}y$ .

c) 5xy. $\sqrt{\frac{25x^{2}}{y6}}$ = 5xy. $\frac{\sqrt{25x^{2}}}{\sqrt{y^{6}}}$ = 5xy. $\frac{5\left | x \right |}{\left | y^{3} \right |}$ .

Vì x < 0, y > 0 nên $\left | x \right |$ = -x và $\left | y^{3} \right |$ = $y^{3}$ .

Do đó: 5xy $\sqrt{\frac{25x^{2}}{y6}}$ = 5xy. $\frac{-5x}{y^{3}}$ = - $\frac{25x^{2}}{y^{2}}$ .

d) 0,2 $x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{6}y^{8}}}$ = $0,2x^{3}y^{3}\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^{6}y^{8}}}$ = 0,2 $0.2 x^{3}y^{3}\frac{4}{\left | x^{3} \right |y^{4}}$ = $\frac{0,8x^{2}}{\left | x^{3} \right |y}$

Nếu x > 0 thì $x^{3}$ > 0 nên $\left | x^{3} \right |= x^{3}$ . Do đó 0,2 $x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{6}y^{8}}}$ = $\frac{0,8}{y}$ .

Nếu x < 0 thì $x^{3}$ < 0 nên $\left | x^{3} \right |= -x^{3}$ . Do đó 0,2 $x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{6}y^{8}}}$ = - $\frac{0,8}{y}$ .

N

NinhTuấnMinh

3 tháng 9 2021

Rút gọn các biểu thức...

2

HP

Hồng Phúc

3 tháng 9 2021

$C=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-2}$

$=\left[\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right].\dfrac{x\left(\sqrt{x}+2\right)-4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-2}$

$=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}\right].\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}$

$=\left[\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}\right].\left(\sqrt{x}+2\right)^2$

$=\dfrac{6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

TN

Tử Nguyệt Hàn

3 tháng 9 2021

$C=\left[\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right].\dfrac{\sqrt{x}\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}{\sqrt{x}-2}$ ($x\ge0,x\ne4,x\ne9$)
$C=\left[\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)^2}\right].\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-4\right)}{\sqrt{x}-2}$
$C=\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)^2}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x-2}\right)}{\sqrt{x}-2}$
$C=\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)^2}.\left(\sqrt{x}+2\right)^2$
$C=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}$

bài 1: rút gọn các biểu thức. a) $\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2$ b) $\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}(x\ge0)$ c) $\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{(y-2\sqrt{y}+1)^2}{(x-1)^4}}(x\ne1,y\ne1,y0)$ bài 2:rút gọn và tính. a) $\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}:}\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}với}a=7,25;b=3,25$ b) $\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}vớia=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}$ c)...

LC

Lê Chính

25 tháng 7 2018

1

CM

cao minh thành

1 tháng 8 2018

Bài 1:

a. ta có $\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2$

= $\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-x+2\sqrt{xy}-y$

= $x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y$

=$\sqrt{xy}$

b.ĐK: x ≠ 1

Ta có: A= $\sqrt{\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}}$=$\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}}$=$\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left|\sqrt{x}-1\right|}$

*Nếu $\sqrt{x}-1\ge0\Rightarrow\sqrt{x}\ge1$

⇒ A = $\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

*Nếu $\sqrt{x}-1< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 1$

⇒ A=$\dfrac{\sqrt{x}+1}{-\sqrt{x}+1}$

c.Ta có: