Tìm các số tự nhiên x,y biết: (5^x+3)(5^y+4)=516
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
U
0
NT
1
27 tháng 8 2018
(5x +3)(5y +4)=516
5x(5y +4)+3(5y +4)=516
5x.5y +5x .4+3.5x +3.4=516
5x.(5y+4+3)+12=516
5x.(5y +7)=504
5.(5x+y-1+7)=504
35+5x+y-1.7=504
7.5x+y-1=469
5x+y-1=67
5x+y=335 Gợi ý đó!Hơi dài nhỉ😁
DN
1
YN
23 tháng 1 2021
Trường hợp 1 : \(x=0\)
Ta có : \(4\left(5^y+4\right)=516\)
\(5^y+4=129\)
\(5^y=125=5^3\)
\(y=3\)
Trường hợp 2 : \(y=0\)
\(\left(5^x+3\right).5=516\)
Mà \(\left(5^x+3\right).5⋮5\)và 516 không chia hết cho 5 nên không tìm được x thỏa mãn như đề bài cho
Trường hợp 3 : \(x\ne0,y\ne0\)
\(\left(5^x+3\right).\left(5^y+4\right)⋮5\left(dư2\right)\)
Mà 516 chia cho 5 dư 1 . Vì vậy không tìm được x,y thỏa mãn đề bài
LT
Lê Thúy Đào
VIP
19 tháng 2 2023
5^x và 5^y lẻ nên chia ko dư 2 , mà 5 ko chia hết cho 3 nên 5^ x và 5^y ko chia hết cho 3 nên chia 3 dư 1 , đặt 5^x thành 3k+1 , đặt 5^y thành 3n+1 thầy vào biểu thức thì 516 chia hết cho 3 mà vế còn lại ko chia hết cho 3 nên x,y ko tồn tại
FG
1
LP
4
