Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
do y>x>0 => \(5^y>5\Rightarrow5^y⋮5\)
Mặt khác, \(2^x,2^x+1,2^x+2,2^x+3,2^x+4\)là 5 số tự nhiên liên tiếp và \(2^x\)không tận cùng bằng 0
=> \(2^x\)+1 hoặc \(2^x\)+3 chia hết cho 5
=> VT \(⋮\)5
Mà 11879 không chia hết cho 5
=> không tồn tại x,y thỏa mãn
Câu hỏi của Đào Na - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Đào Na - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
ta có
\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)\)là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp
Do đó nó chia hết cho 2.3.4=24
mà \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11879-5^y\)
nên \(11879-5^y\)chia hết cho 24, bằng cách liệt kê y ta tìm được \(y=0\) là giá trị duy nhất thỏa mãn
\(\Rightarrow\)\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11879+5^0=11880\Rightarrow2^x=8\Rightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)
2x.(2x+1)(2x+2)...(2x+4)−2x.5y=11879.2x2x.(2x+1)(2x+2)...(2x+4)−2x.5y=11879.2x
⇒y=0;x=3⇒y=0;x=3
Vì VP không chia hết cho 5 ;y>0 thì VT chia hết cho 5