Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là một điểm nẳm trên đường tròn, tính số đo góc AMB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 7 2018
Nối OM, ta có:
OA = OM (bán kính đường tròn tâm O)
Nên ΔOAM cân tại O
⇒∠A =∠M1(tính chất tam giác cân)(1)
OM = OB (bán kính đường tròn tâm O)
Suy ra: ΔOBM cân tại O
⇒∠B =∠M2(tính chất tam giác cân) (2)
Trong ΔAMB ta có:
∠A + ∠AMB + ∠B = 180º (tổng ba góc trong tam giác)
⇒∠A +∠B +∠M1+∠M2 =180 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 2(∠M1 + ∠M2)=180o
Vậy: ∠M1+∠M2=90o hay ∠(AMB) =90o
ML
7 tháng 5 2016
vì M thuộc đường tròn tâm C đường kính AB nen ta có CA=CM=CB=R
vậy tam giác CAM cân tại C và tam giác CBM cân tại C
vì tam giác CAM cân tại C nên ta có góc CMA = góc CAM = (180-góc ACM):2
vì tam giác CBM cân tại C nên ta có góc CBM= góc CMB= (180-góc BCM):2
ta lại có góc AMB= góc AMC + góc BMC=\(\frac{180-gócACM}{2}\frac{ }{ }\)+\(\frac{180-gócBCM}{2}\frac{ }{ }\)=\(\frac{180+180-gócACM-gócBCM}{2}\frac{ }{ }\)=\(\frac{360-gócACB}{2}\frac{ }{ }\)=\(\frac{360-180}{2}\frac{ }{ }\)=90 độ
15 tháng 1 2022
Giải thích các bước giải:
MO là t.p.g. của AMBˆAMB^
⇒AMOˆ=BMOˆ=AMBˆ2=450⇒AMO^=BMO^=AMB^2=450
⇒ΔAMO−và−ΔBMO⇒ΔAMO−và−ΔBMO vuông cân
=> OA = AM = MB = BO
=> OAMB là h.thoi có AMBˆ=900AMB^=900
=> OAMB là h.v.
b)
PMPQ=MP+MQ+PQPMPQ=MP+MQ+PQ
=(MP+PC)+(MQ+QC)=(MP+PC)+(MQ+QC)
=(MP+PA)+(MQ+QB)=(MP+PA)+(MQ+QB)
=MA+MB=MA+MB
=2OA=2OA
=2R=2R
c)
OP−là−t.p.g.−của−AOCˆOP−là−t.p.g.−của−AOC^
⇒COPˆ=12AOCˆ⇒COP^=12AOC^ (1)
OQ−là−t.p.g.−của−BOCˆOQ−là−t.p.g.−của−BOC^
⇒COQˆ=12BOCˆ⇒COQ^=12BOC^ (2)
Cộng theo vế của (1) và (2), ta có:
COPˆ+COQˆ=12(AOCˆ+BOCˆ)=12AOBˆCOP^+COQ^=12(AOC^+BOC^)=12AOB^
⇒POQˆ=450
Giải thích các bước giải:
MO là t.p.g. của AMBˆAMB^
⇒AMOˆ=BMOˆ=AMBˆ2=450⇒AMO^=BMO^=AMB^2=450
⇒ΔAMO−và−ΔBMO⇒ΔAMO−và−ΔBMO vuông cân
=> OA = AM = MB = BO
=> OAMB là h.thoi có AMBˆ=900AMB^=900
=> OAMB là h.v.
b)
PMPQ=MP+MQ+PQPMPQ=MP+MQ+PQ
=(MP+PC)+(MQ+QC)=(MP+PC)+(MQ+QC)
=(MP+PA)+(MQ+QB)=(MP+PA)+(MQ+QB)
=MA+MB=MA+MB
=2OA=2OA
=2R=2R
c)
OP−là−t.p.g.−của−AOCˆOP−là−t.p.g.−của−AOC^
⇒COPˆ=12AOCˆ⇒COP^=12AOC^ (1)
OQ−là−t.p.g.−của−BOCˆOQ−là−t.p.g.−của−BOC^
⇒COQˆ=12BOCˆ⇒COQ^=12BOC^ (2)
Cộng theo vế của (1) và (2), ta có:
COPˆ+COQˆ=12(AOCˆ+BOCˆ)=12AOBˆCOP^+COQ^=12(AOC^+BOC^)=12AOB^
⇒POQˆ=450vv
7 tháng 2 2022
Bài 7:
a: Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\cos\widehat{AOM}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{AOM}=60^0\)
b: Xét tứ giác OAMB có
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\)
Do đó: OAMB là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{AOB}=180^0-36^0=144^0\)
1 tháng 12 2023
a: Đề bài này chưa đủ dữ kiện để tính góc OAC nha bạn
ΔOAC cân tại O
mà OD là đường trung tuyến
nên OD\(\perp\)AC và OD là phân giác của góc AOC
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB
mà OD\(\perp\)AC
nên OD//CB
b: Xét ΔOAE và ΔOCE có
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COE}\)
OE chung
Do đó: ΔOAE=ΔOCE
=>\(\widehat{OAE}=\widehat{OCE}=90^0\)
=>EC là tiếp tuyến của (O)
(h.141)\(\Delta AOM\) cân \(\Rightarrow\)\(\widehat{A}=\widehat{M1}\)
\(\Delta BOM\) cân \(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\widehat{M2}\)
Suy ra \(\widehat{M1}+\widehat{M2}=\widehat{A}+\widehat{B}\)do đó
\(\widehat{AMB}=\widehat{A}+\widehat{B}\).Ta lại có:
\(\widehat{AMB}+\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\) nên
\(\widehat{AMB}=90^0\)
(h.141)ΔAOM=>A^=M1^
ΔBOMΔBOM cân ⇒B^=M2^
Suy ra ˆM1+ˆM2=ˆA+ˆBdo đó
ˆAMB=ˆA+ˆB.Ta lại có:
ˆAMB+ˆA+ˆB=180o nên
ˆAMB=90o