K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có

O là giao điểm của các đường trung trực

nên OA=OB=OC

Xét ΔOAB có OA=OB

nên ΔOAB cân tại O

Suy ra: \(\widehat{AOB}=\dfrac{180^0-\widehat{ABO}}{2}\)

mà \(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}\)

nên \(\widehat{AOB}=\dfrac{180^0-\widehat{CBO}}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

Suy ra: \(\widehat{BOC}=\dfrac{180^0-\widehat{OBC}}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)

Xét ΔBOA và ΔBOC có 

\(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)

OB chung

\(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}\)

Do đó: ΔBOA=ΔBOC

b: Ta có: ΔBOA=ΔBOC

nên BA=BC

Ta có: BA=BC

nên B nằm trên đường trung trực của AC\(\left(3\right)\)

Ta có: OA=OC

nên O nằm trên đường trung trực của AC\(\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra BO là đường trung trực của AC

 

5 tháng 5 2019

6 tháng 8 2021

đm con mặt lồn

6 tháng 8 2021

im đi Lê Minh Phương

16 tháng 12 2021

b: Ta có: ΔBAC cân tại A

mà AM là đường cao

nên M là trung điểm của BC

2 tháng 7 2016

Tự vẽ hình nha ^^ 

a, Ta có: tam giác ABC cân tại A có AO là đường trung trực (gt)

=> AO cũng là phân giác của góc BAC

=> góc OAB = góc OAC (1)

Gọi OD là đường trung trực của AC

Xét tam giác AOC có OD vừa là đường cao vừa là trung tuyến => AOC cân tại O

=> góc OAC = góc OCA (2)

Từ (1), (2) => đpcm

b, Theo câu a: tam giác AOC cân tại O

=> OA = OC (3)

Và MA = CN (gt) (4)

Mặt khác: góc MAC = góc ABC + góc ACB (góc ngoài)

=> góc MAO = góc MAC + góc OAC = góc ABC + góc ACB + góc OAC (*)

Góc BCN = góc BAC + góc ABC (góc ngoài)

=> góc OCN = góc BCN + góc OCB = góc BAC + góc ABC  + góc ACB - góc OCA 

<=> góc OCN = góc ABC  + góc ACB + (góc BAC - góc OAB) (góc OAB = góc OCA théo câu a)

<=> góc OCN = góc ABC  + góc ACB + góc OAC (**)

Từ (*), (**) => góc MAO = góc OCN (5)

Từ (3), (4), (5) => tam giác OAM = tam giác OCN (c-g-c)