Tìm GTLN hoặc GTNN (nếu có) của A= \(\dfrac{-4x^2}{-\left(x-3\right)^2}\)\ Giải phuong trình sau: \(8\left(x \dfrac{1}{x}\right)^2 4\left(x^2 \dfrac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2 \dfrac{1}{x^2}\right)....

1

PA

Phương An

10 tháng 5 2017

Hỏi đáp Toán

1. Tìm GTNN của \(y=x+\dfrac{1}{x}-5\) trên \(\left(0,+\infty\right)\)2. Tìm GTNN của \(y=4x^2+\dfrac{1}{x}-4\) trên \(\left(0,+\infty\right)\)3. Tìm GTLN...

AN

An Nhiên

31 tháng 7 2021

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 8 2021

\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)

\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)

\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)

\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)

\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)

TN

Thỏ Nghịch Ngợm

18 tháng 3 2021

Giải các phương trình...

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 3 2021

1a.

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{x-1}=\dfrac{4}{x-3}+\dfrac{4}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{x-3}\Leftrightarrow3\left(x-3\right)=4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-9=4x-4\Rightarrow x=-5\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-1;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{3}{2-x}+\dfrac{1}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{4}{2-x}\Leftrightarrow5\left(2-x\right)=4\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow10-2x=4x+4\Leftrightarrow6x=6\Rightarrow x=1\)

Đúng(4)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 3 2021

1c.

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{2;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{-3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)=-3x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

2a.

\(\Leftrightarrow-4x^2-5x+6=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow5x^2+9x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

2b.

\(2x^2-6x+1=0\Rightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{7}}{2}\)

Đúng(4)

HH

Hoàng Hà Tiên

9 tháng 2 2021

a\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^{2^{ }}+4\left(x^{2^{ }}+\dfrac{1}{x^2}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=\left(x+4\right)^2\)giải các phương trình\(\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}+\dfrac{x+1}{2x^2-7x+3}=\dfrac{2x+5}{2x^2-7x+3}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 2 2021

b)

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;3;\dfrac{1}{2}\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}+\dfrac{x+1}{2x^2-7x+3}=\dfrac{2x+5}{2x^2-7x+3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}+\dfrac{x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{2x+5}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

Suy ra: \(x^2-3x+4x-12+x^2-2x+x-2=2x^2-4x+5x-10\)

\(\Leftrightarrow2x^2-14=2x^2+x-10\)

\(\Leftrightarrow2x^2-14-2x^2-x+10=0\)

\(\Leftrightarrow-x-4=0\)

\(\Leftrightarrow-x=4\)

hay x=-4(nhận)

Vậy: S={-4}

Đúng(1)

XL

XiangLin Linh

26 tháng 2 2022

Giải phương trình:

\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=\left(x+4\right)^2\)

1

DT

Đỗ Tuệ Lâm

26 tháng 2 2022

đkxđ: x khác 0

\(\Leftrightarrow8.\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2=x^2+8x+16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left[\left(8.x+\dfrac{1}{x}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\right]+4\left(x^4+2+\dfrac{1}{x^2}\right)-x^2-8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left[\left(\dfrac{8x^2+1}{x}-4x^2-\dfrac{4}{x^2}\right)\right]+4x^4+8+\dfrac{4}{x^2}-x^2-8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(\dfrac{x\left(8x^2+1\right)}{x^2}-\dfrac{4x^2.x^2}{x^2}-\dfrac{4}{x^2}\right)+......=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(\dfrac{8x^3+x-4x^4-4}{x^2}\right)+...=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x}.-\dfrac{4x^4+8x^3+x-4}{x^2}+.....=0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{4x^6+8x^5+x^3-4x^2}{x^3}+\dfrac{4x^4+8+4x^2}{1}-\dfrac{x^2-8x-16}{1}=0\)

\(\Leftrightarrow......+\dfrac{x^3.\left(4x^4+8+4x^2\right)}{x^3}-\dfrac{x^3\left(x^2-8x-16\right)}{x^3}=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^6+8x^5+x^3-4x^2+4x^7+8x^3+4x^5-x^5+8x^4+16x^3=0\)

\(\Leftrightarrow4x^7-4x^6+12x^5+8x^4+25x^3-4x^2=0\)

=> x=0 ( loại , ko tm)

Vậy pt vô nghiệm

Đúng(1)

LN

Linh Nguyễn

26 tháng 2 2022

Giải các phương trình sau...

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 5 2017

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

4 tháng 7 2017

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

NC

Ngọc Châu Lê Lâm

25 tháng 5 2022

Tìm x.

\(1,\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(2,3\left(x-2\right)-4\left(x+2\right)=x+2\)

\(3,4x\left(x-1\right)+4x-2\left(x+1\right)=-2\)

\(4,x\left(x+2\right)-3\left(x-1\right)=3\left(x+1\right)\)

#Toán lớp 7

1

TC

TV Cuber

25 tháng 5 2022

Đúng(1)

DM

Dương My Yến

11 tháng 4 2018

Bài 1:Giải phương trình sau:

\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)

Bài 2:Giải bất phương trình sau:

a,\(2x\left(6x-1\right)>\left(3x-2\right)\left(4x+3\right)\)

b,\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{3}-2\ge\dfrac{x-2}{2}\)

2

NH

Nguyễn Huế

11 tháng 4 2018

2.a)

\(2x\left(6x-1\right)>\left(3x-2\right)\left(4x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow12x^2-2x>12x^2+9x-8x-6\)

\(\Leftrightarrow12x^2-2x-12x^2-9x+8x>6\)

\(\Leftrightarrow-3x>6\)

\(\Leftrightarrow3>\dfrac{6}{-3}\)

\(\Leftrightarrow x< -2\)

Vậy nghiệm của bpt \(S=\left\{-2\right\}\)

NH

Nguyễn Huế

11 tháng 4 2018

2.b)

\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{3}-2\ge\dfrac{x-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)-2.6\ge3x-6\)

\(\Leftrightarrow4x+4-12\ge3x-6\)

\(\Leftrightarrow4x-3x\ge-6-4+12\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

vậy nghiệm của bpt x\(\ge\)2

ND

nam do duy

23 tháng 5 2023

Tìm GTNN và GTLN nếu có của các biểu thức

\(A=\dfrac{2x^2-2x+5}{\left(x+1\right)^2}\)

\(B=\dfrac{4x^2+x+4}{x^2+x+1}\)

#Toán lớp 9

1

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

23 tháng 5 2023

Biểu thức nào em?

ND

nam do duy

24 tháng 5 2023

cả hai ạ

LH

Lưu huỳnh ngọc

20 tháng 8 2021

giải các phương trình sau

1, \(\dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{3}{x+3}=\dfrac{x^2+3}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

2,\(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)