cho tm giac ABCX co cac duong cao BD va CE bang nhau chung minh rang tam giac do la 1 tam giac can
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2017
a) có AB// DC (gt)
mà E thuộc DC => AB // CE
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)
có AC // BE (gt)
=>\(\widehat{ACB}=\widehat{EBC}\)
xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ECB\)
có BC là cạnh chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\) (cmt)
\(\widehat{ACB}=\widehat{EBC}\) (cmt)
=> \(\Delta ABC=\Delta ECB\) (gcg)
=>BE = CA ( 2 cạnh tương ứng )
b) có AC = BD ( gt)
mà BE = CA (cmt)
=> BD = BE ( = CA)
=>\(\Delta BDE\) là tam giác cân tại B
NT
1
LM
9 tháng 8 2016
Do O thuộc trung tuyến CD của tam giác ABC nên OC = 2/3 CD và OD = 1/3 CD
Do O thuộc trung tuyến BE của tam giác ABC nên OB = 2/3 BE và OE = 1/3 BE
Do CD = BE(theo đề ra) => 2/3 CD = 2/3 BE và 1/3 CD = 1/3 BE<=> OC = OB và OD = OE
Từ OC = OB => Tam giác BOC cân tại O => Góc OBC = Góc OCB (1)
Xét tam giác DOB và tam giác EOC có: OC = OB (chứng minh trên); Góc DOB = Góc EOC(đối đỉnh) ; OD = OE (chứng minh trên)
=> Tam giác DOB = Tam giác EOC(c.g.c) => Góc OBD = Góc OCE(2 góc tương ứng) (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được : Góc OBC + Góc OBD = Góc OCB + Góc OCE =>Góc DBC = Góc ECB
Mà A;D;B thẳng hàng và A;E;C thẳng hàng =>Góc ABC = Góc ACB =>Tam giác ABC cân tại A
Vậy nếu 1 tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
LA
10 tháng 8 2017
Xét tam giác ABCABC có phân giác AN=BPAN=BP. Kẻ MN∥AB,PQ∥ABMN∥AB,PQ∥AB. Ta sẽ chứng minh PQ≡MNPQ≡MN
Thật vậy, dễ dàng chứng minh AM=MN,PQ=QBAM=MN,PQ=QB
Xét 2 tam giác cân AMNAMN và PQBPQB có cạnh đáy bằng nhau mà MN>PQMN>PQ (ko mất tính tq, giả sử MNMN gần ABAB hơn PQPQ)
⇒∠PQB>∠NMA⇒∠PQB>∠NMA
⇒∠MAB<∠NBA⇒∠MAB<∠NBA
⇒AM<BN⇒AM<BN
Mà ta lại có AM=MN>PQ=QB>BNAM=MN>PQ=QB>BN (vô lý)
⇒MN≡PQ⇒MN≡PQ
còn lai tu lam nhé!
Xét tam giác DCB và tam giác EBC có :
BC là cạnh chung
Góc CDB = góc CEB = 90 độ
BD = CE
\(\Rightarrow\) tam giác DCB = tam giác ECB (cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow\) Góc DCB = góc EBC hay góc ACB = góc ABC
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân