Cho hàm số :
\(y=\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}x+2010\)
a) Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ?
b) Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho là bậc nhất đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2023
a) Ta có: \(y=\sqrt{m-3}\cdot x+\dfrac{2}{3}\left(m\ge3\right)\)
Để đây là hàm số bậc nhất thì: \(\sqrt{m-3}\ne0\Leftrightarrow m=3\)
Do: \(\sqrt{m-3}\ge0\forall m\ge3\)
Nên với \(m\ge3\) thì y đồng biến trên R
b) Ta có: \(y=\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}\cdot x+2010\left(m\ge0;m\ne5\right)\)
Để đây là hàm số bậc nhất thì: \(\sqrt{m}-\sqrt{5}\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ne5\end{matrix}\right.\)
Do \(\sqrt{m}+\sqrt{5}>0\Rightarrow\sqrt{m}-\sqrt{5}< 0\Leftrightarrow m< 5\)
Vậy với 0 ≤ m < 5 thì y nghịch biến trên R
28 tháng 7 2023
2: m^2-m+1
=m^2-m+1/4+3/4
=(m-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi m
=>y=(m^2-m+1)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn đồng biến trên R
PT
1
CM
2 tháng 11 2018
m xác định khi m ≥ 0 (1)
m - 5 ≠ 0 khi m ≥ 0 và m ≠ 5 (2).
Vậy điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là m ≥ 0 và m ≠ 5.
7 tháng 12 2021
a, Để hs là hàm bậc nhất thì a\(\ne\)0
<=> m-2\(\ne0< =>m\ne2\)
b, để hs đồng biến thì a>0
<=> m-2>0<=>m>2
để hs nghichj biến thì a<0
<=> m-2<0<=>m<2
2 tháng 9 2021
a: ĐKXĐ: \(m\le5\)
b: ĐKXĐ: \(m\notin\left\{-1;1\right\}\)
c: ĐKXĐ: \(m\ne-2\)
CM
31 tháng 5 2018
Với điều kiện m ≥ 0 và m ≠ 5 thì m + 5 > 0. Do đó, điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên R là: m - 5 > 0, suy ra m > 5 ⇔ m > 5.
a, \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\sqrt{m}\ne\sqrt{5}\Leftrightarrow m\ne5\end{matrix}\right.\)
b, Để là hàm số đồng biến thì:\(\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}>0\Rightarrow\sqrt{m}+\sqrt{5}>0\Leftrightarrow m>5\)