Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD và CE.
a, Chứng minh tứ giác AEDC là hình thang.
b, Gọi F là điểm đối xứng với D qua E. Chứngmình tứ giác AFDB là hình thoi.
c, Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AB tại H, EH cắt FB tại I. Chứng minh IE =1/6HC
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
E là trung điểm của AB
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: DE//AC và \(DE=\dfrac{AC}{2}\)
Xét tứ giác AEDC có DE//AC
nên AEDC là hình thang
b: Ta có: DE//AC
mà AB\(\perp\)AC
nên DE\(\perp\)AB
Xét tứ giác DAFB có
E là trung điểm của đường chéo DF
E là trung điểm của đường chéo AB
Do đó: DAFB là hình bình hành
mà DF\(\perp\)AB
nên DAFB là hình thoi
Giải câu c giúp mình với. Mình xin cảm ơn