căn bậc hai của 64 có thể viết dưới dạng như sau: \(\sqrt{64}\)\(=6+\sqrt{4}\)
hỏi có tồn tại hay ko các số có 2 chữ số có thể viết căn bậc hai của chúng dưới dạng như trên và là một số nguyên? hãy chỉ ra toàn bộ các số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2016
Gọi số đó là 10a+b (a, b nguyên; 0<a<10; 0<=b<10)
Khi đó: √(10a+b) = a + √b
Để √(10a+b) nguyên thì √b nguyên <=> b = 1 hoặc 4 hoặc 9
Bình phương hai vế => a^2 - (10-2√b)a = 0
<=> a(a-10+2√b) = 0
@1: a = 0 (loại)
@2: a-10+2√b = 0 <=> a = 10-2√b
+) b = 1 <=> a = 8 => 81 thỏa mãn
+) b = 4 <=> a = 6 => 64 thỏa mãn
+) b = 9 <=> a = 4 => 49 thỏa mãn
Kết luận: ...
18 tháng 10 2021
Gọi số đó là 10a+b (a, b nguyên; 0<a<10; 0<=b<10)
Khi đó: √(10a+b) = a + √b
Để √(10a+b) nguyên thì √b nguyên <=> b = 1 hoặc 4 hoặc 9
Bình phương hai vế => a^2 - (10-2√b)a = 0
<=> a(a-10+2√b) = 0
a = 0 (loại)
=> a-10+2√b = 0 <=> a = 10-2√b
+) b = 1 <=> a = 8 => 81 thỏa mãn
+) b = 4 <=> a = 6 => 64 thỏa mãn
+) b = 9 <=> a = 4 => 49 thỏa mãn
ok bạn nhá
CM
6 tháng 1 2017
Ta có:
6 = 1.6 = 2.3; 35 = 5.7
Do đó ta có ba cách viết khác sau đây:
6 35 = 2 7 . 3 5 ; 6 35 = 1 5 . 6 7 ; 6 35 = 1 7 . 6 5
CM
21 tháng 11 2019
Phân tích đề:
- Tử số: 6 = 1.6 = 6.1 = 2.3 = 3.2
- Mẫu số: 35 = 5.7 = 7.5 (= 1.35 = 35.1 loại vì có hai chữ số)
- Chúng ta phân tích phân số 6/35 thành tích của hai phân số mà tử mà mẫu đều có một chữ số. Sau đó, lấy một phân số làm số bị chia, phân số còn lại đóng vai trò làm số chia và phép nhân chuyển thành phép chia.
Lời giải
Một số cách viết khác:
gọi số đó là : 10a+b
ta có : \(\sqrt{10a+b}\)= a+\(\sqrt{b}\)
Để \(\sqrt{10a+b}\) nguyên thì \(\sqrt{b}\) nguyên \(\Leftrightarrow\)
b\(\in\left\{0;1;4;9\right\}\)
ta có : ( \(\sqrt{10a+b}\))2=a2+b +2a.\(\sqrt{b}\)
\(\Rightarrow\) 10a+b=a2+b+2a.\(\sqrt{b}\)
\(\Rightarrow\)a(a-10+2\(\sqrt{b}\))=0
\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loai\right)\\a+2\sqrt{b}-10=0\end{matrix}\right.\)
Th2 : a+2.\(\sqrt{b}\)-10 = 0\(\Rightarrow\) a=10-2.\(\sqrt{b}\).Xét tất cả các trường hợp b=1;4;9 thì tìm được các giá trị thỏa mãn là a=8;6 ; 4