Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự tại C và D (khác A)
a) Chứng minh rằng AC = AD
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự tại C và D (khác A)
a) Chứng minh rằng AC = AD
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB
b)Chứng minh KB ⊥ AB
-Ta có OO’ là đường nối tâm của (O) và (O’) nên OO’ là đường trung trực của AB.
Suy ra IE ⊥ AB và EA = EB
Ta có IA = IK (do K là điểm đối xứng của A qua I).
Và EA = EB
Vậy IE là đường trung bình của tam giác AKB.
Suy ra IE // KB
Mà IE ⊥ AB
Suy ra KB ⊥ AB (đpcm)